:P awa: wymien elementy zbioru A={x:4cos²x−1=0 i x należy <−2,4>}.podaj najmniejsza liczbe pierwsza nie nalezaca do tego zbioru.

robinka : x∊<−2,4>

awa: tak

robinka : 4cos²x−1=0 (2cosx−1)(2cosx+1)=0 cosx=0,5 v cosx=−0,5 x=60⁰ v x= −60⁰ i co dalej Bogdanie ?

robinka : zwracam się do Bogdana, bo chyba tylko on jest na forum

Bogdan: Już w to wchodzę, momencik

Bogdan: Najpierw drobna uwaga. Wygodnie dla dalszych obliczeń jest wyłączać przed nawias liczbę przy najwyższej potędze.

	1		1
4cos2x − 1 = 0 ⇒ 4(cosx −		)(cosx +		) = 0
	2		2

	1		1		1
cosx =		⇒ x =		π + k*2π lub x = −		π + k*2π, k ∊ C
	2		3		3

lub

	1		1		2
cosx = −		⇒ cosx = cos(π −		π) ⇒ cosx = cos		π
	2		3		3

	2		2
x =		π + k*2π lub x = −		π + k*2π
	3		3

Uwzględniamy fakt: x ∊ <−2, 4> We wszystkich czterech rozwiązaniach w miejsce k wstawiamy liczby: 0, −1, 1, −2, 2. −3. 3 itd. Z otrzymanych wyników bierzemy te, które mieszczą się w podanym przedziale <−2, 4>.

	1		1		2		1
x =		π + k*2π ⇒ x =		π, x = −1		π, x = 2		π
	3		3		3		3

	1		1		2		2
x = −		π + k*2π ⇒ x = −		π, x = 1		π, x = 3		π
	3		3		3		3

	2		2		1		2
x =		π + k*2π ⇒ x =		π, x = −1		π, x = 2		π
	3		3		3		3

	2		2		1		1
x = −		π + k*2π ⇒ x = −		π, x = 1		π, x = 3		π
	3		3		3		3

	2		1		2		1		1		2		1
A = {−1		π, −1		π, −		π, −		π,		π,		π, 1		π,
	3		3		3		3		3		3		3

	2		1		2		1		2
1		π, 2		π, 2		π, 3		π, 3		π}
	3		3		3		3		3

Odpowiedź na pytanie o najmniejszą liczbę pierwszą nie należącą do tego zbioru pozostawiam otwarte.

robinka : π > trzeba przyjać 3,14 ?

robinka :

	1
masz racje pomyślałam sie z tym cosx=−		nie pomyślałam jak wygląda wykres cosx tylko, że
	2

to funkcja parzysta <sciana> dzięki Bogdanie

Bogdan: Nie przyjmujemy przybliżenia liczby π, zostawiamy zapis z literką π