geometria analityczna crazy nati: Na rysunku jest przedstawiony( nie ma rysunku bo sie cos wiesz) trójkąt ABC, gdzie A=(−8,−2), B=(4,−2), C=(−8,3). a) Napisz równania prostych, w których zawierają sie boki trójkąta ABC b) Opisz za pomocą układu nierówności trójkąt ABC. c) Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC,

Gustlik: Ad a) A=(−8,−2), B=(4,−2), C=(−8,3). Prosta AB:

	yB−yA		−2+2
a=		=		=0
	xB−xA		4+8

a=0 − funkcja stała, czyli prosta "pozioma" y=−2, bo oba punkty mają taką współrzędną y=−2. Prosta BC:

	3+2		5
a=		=−
	−8−4		12

	5
y=−		x+b
	12

	5
3=−		*(−8)+b
	12

	5
3=−		*(−2)+b
	3

	10
3=		+b
	3

	10
3−		=b
	3

	1
b=−
	3

	5		1
y=−		x−
	12		3

Prosta AC:

	3+2		5
a=		=		nie istnieje
	−8+8		0

czyli prosta "pionowa" x=−8, bo oba punkty mają taką współrzędną x=−8. b) Musisz narysowac te proste, zacieniować trójkąt i jeżeli obszar jest nad prostą to ma ona nierówność y>ax+b, jak pod prostą, to y<ax+b. Jeżeli obszar zawiera prostą, to będzie odpowiednio y≥ax+b lub y≤ax+b. W przypadku prostych "pionowych" obszar z lewej strony to nierówność x<c lub x≤c, gdy obszar zawiera prosta, lub x>c lub x≥c, gdy obszar zawiera prostą. Nie za bardzo mogę rysować, bo ta funkcja zawiesza mi kompa. Powinno być: {y≥−2 {x≥−8

	5		1
{y≤−		x−
	12		3

c) Ten trójkąt jest prostokątny, bo jeden bok |AB| jest "poziomy", a drugi bok |AC| jest "pionowy" − są to przyprostokątne. Liczę długośc przeciwprostokątnej: b=|BC|=√(−8−4)²+(3+2)²=√(−12)²+5²=√144+25=√169=13 Przeciwprostokątna jest zawsze średnicą okręgu opisanego na trójkącie.

	13
zatem r=		=6,5.
	2

Dzalewa: dzięki

fifala11: Podaj równania prostych, w których zawierają się boki trójkąta ABC A(−3, −2) B(2, −2) C(0,4)

anula: Podaj równania prostych, w których zawierają się boki trójkąta ABC A(−3, −2) B(2, −2) C(0,4)