matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.4.2019
Zadania
Odp.
2
subaru:
Uzasadnij, że (x + y)(x + y + 2cosα) + 2 >= 2sin
2
α dla dowolnych x, y, α należących do R
0
Enje:
Pani Ania zgromadziła na rachunku oszczędnościowym 100 000 zł. Nie będzie więcej dokonywać
5
juliusz:
Ze zbioru wszystkich naturalnych liczb czterocyfrowych, w zapisie których nie występuje cyfra 0, wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba ta ma dokładnie
1
Michał:
rozwiąż równanie
1
Olek:
a) zbadaj monotoniczność ciągu a
n
=cos(nπ) b)zbadaj monotonicznosc ciagu b
n
=a
2n
8
czarek12:
x
3
+ x
2
+ ax − 24
funkcja f(x) =
ma miejsce zerowe równe −2. Wyznacz pozostałe
2x+6
miejsca zerowe funkcji oraz zbiór argumentów, dla których funckaj przyjmuje wartości niedodatnie.
10
Paweł:
,
0
Michał:
Jak narysować
7
jc:
Zadanie z nawigacji?
3
a47:
http://matematyka.pisz.pl/strona/1111.html
3
janek191:
AC można potraktować jako średnicę okręgu, a kąt ∡ ABC jako kąt wpisany oparty na średnicy
1
#60;3 :
Muszę policzyć odchylenie ćwiartkowe. Mam szereg
2
00000:
Czy w stożku kąt rozwarcia stożka to ten sam kąt co kąt wycinka kołowego tworzącego powierzchnię
7
Karolciaa:
Dziedziną funkcji f jest zbiór D naszkicuj wykres funkcji f a następnie wykres funkcji g(x)=−f(x).
11
Guest :
Dana jest funkcja f(x) = x
3
− 6x
2
+11x – 6. Rozwiąż równanie f(x) – f'(x) = 0. Mógłby ktoś spróbować rozwiązać to równanie? obliczyłem pochodną podstawiłem i próbuje
22
krrx:
Hej, mam pytanie odnośnie dowodów. Przykładowe zadanie:
2
kasia:
rozwiąż nierówność cosx>
√
3
/2
9
jaπr:
Dla jakich wartości parametru m równanie x
2
−(m+1)x−3−m=0 ma dwa różne pierwiastki takie, że suma ich kwadratów jest najmniejsza?
4
Karolciaa:
Jak mam takie zdanie w treści zadania to co oznacza ta końcówka. W ogóle je nie rozumiem i nie wiem po co ona jest potrzebna. POMOCY
17
Jerzy:
20:26....dobre! A co to znaczy „opuszczając wierzchołek” ?
9
Matematyk123:
H wyszło ok a krawędź podstawy 10
7
hhb:
Oblicz:
sin27
−tg27
cos63
6
Nerwicaodnauki:
Dany jest równoległobok ABCD, w którym boki mają długość 2cm i 6cm, a pole wynosi 8cm2. Oznaczmy środki boków AB i BC odpowiednio jako punkty P i Q.
6
Grzegorzz:
Mam takie zadanko Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 10 cm jest nachylona do
3
Michał:
rozwiąż równanie
8
nicm:
√
5
sinx−cosx
Wiadomo, że tgx=
. Oblicz
.
2
cosx+sinx
5
Jerzy:
Sprawdzaj zmianę znaku pochodnej w tych punktach.
1
Nerwicaodnauki:
W romb ABCD wpisano prostokąt. Stosunek boków prostokąta jest równy 1:2. Dłuższy bok prostokąta jest równoległy do dłuższej przekątnej rombu. Oblicz pole prostokąta, jeśli wiadomo, że
3
ga:
Wylicz cos(25*34') z dokładnością do 10
−5
. Użyj wzoru rekurencyjnego na cos(x).
4
Clink:
x
3
+1+3x(x+1)
Oblicz granicę funkcji: lim (x dąży do −1) z wyrażenia:
3
√
.
x
3
+1
Całe to wyrażenie jest pod pierwiastkiem 3 stopnia.
2
Ahahah:
Pan Nowak wpłacił do banku 30000 zł na lokatę której oprocentowanie wyniosło 5 proc rocznie. Bank po upływie roku obniżył oprocentowanie do 4 proc a w kolejnych dwóch latach do 3,5 proc.
4
Nerwicaodnauki:
W romb ABCD o boku długości 5 wpisano prostokąt PQRS w taki sposób, że boki prostokąta są równoległe do przekątnych rombu. Oblicz, o ile procent pole prostokąta jest mniejsze od pola
6
Ola:
Jerzy wpłacił 25 000 zł na lokatę oprocentowana 4% w skali roku z półroczna kapitalizacja odsetek. Jaka kwotę otrzyma po 5 latach?
6
wqer:
Przerabiam obecnie wartość bezwzględną, potrzebuję jakiś ciekawych zależności, które tam zachodzą, jakieś ciekawe niestandardowe przekształcenia, jak la−bl=Ib−al, tylko jakieś
6
Ajaja:
Na lokatę której oprocentowanie wynosi 4,4% w skali roku, wpłacono 18000 zł l. Kapitalizacja odsetek następuje co rok. Ile pieniędzy będzie na tej lokacie po upływie 3 lat?
15
Nerwicaodnauki:
2
Darowwindzie:
Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu (an) określonego dla n ≥ 1 , w którym
4
Ewa:
Rzucamy n razy dwiema symetrycznymi kostkami do gry. Jaką liczbą powinno być n, aby prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej raz na obu kostkach parzystej liczby oczek było
0
Julka:
W Polsce jest P podatnikow. Każdy z nich może pomylić się przy wypełnianiu zeznania podatkowego, przy czym
3
emi:
Odcinek CD jest wysokością trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Punkt L jest rzutem punktu K wysokości CD na bok AC . Udowodnij, że trójkąt CLD jest podobny do
3
arti:
:::rysunek::: te trojkaty sa podobne, ale ktore boki sa do siebie podobne?
13
Oliwia:
:::rysunek::: Oblicz pola obszarow ograniczonych krzywymi y=x−2 x=2−2y+y
2
czy tak mniej wiecej bedzie
6
adidas:
siema szukam sprawdzenia bo nie jestem pewien Iloma zerami kończy się 1000!?
1
Piotrek:
(1−4x
2
)(3x
2
−4x+1)=0
2
Patryśka:
Witam!
1
Daro:
:::rysunek::: Wyznacz długości boków i miary kątów w trójkącie prostokątnym ABC (kąt C jest kątem prostym )
4
Daro:
3x−8/x+3=0
1
Caspy:
Cześć jak mam taki ułamek:
1
TheDanceoofEternity:
Niech A,B ⊂ Ω. Wiedząc, że P(A' U B')=0,7 oraz P(A' ∩ B')=0,1. Oblicz P(A)+P(B).
5
Piotrek:
Rozwiąż równanie: (x+2)2= 4
11
Daro:
Oblicz sumę wielomianów W(x)=3x
2
+2x
2
−8x−3 P(x)=−4x
3
+9x+5
1
Kamil1 :
x
4
=9x
2
x
2
(x
2
− 9)=0
3
Banio:
Na prostej o równaniu y−x+2 wyznacz współrzędne punktów C i D takich, że stosunek
AC
BC
osiąga wartość najmniejszą oraz
5
kacperek:
Rozwiąż równanie sin
2
x+sin
2
2x=sin
2
3x w przedziale <0,2π>.
2
Michał:
Wyznacz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego o podstawie trójkątnej, którego objętość wynosi V, a ściana boczna nachylona jest do