rownanie Guest : Dana jest funkcja f(x) = x³ − 6x² +11x – 6. Rozwiąż równanie f(x) – f'(x) = 0. Mógłby ktoś spróbować rozwiązać to równanie? obliczyłem pochodną podstawiłem i próbuje wymiernymi znaleźć rozwiązanie ale żaden nie wychodzi.

Bleee: To pokaż swoje obliczenia.

iteRacj@: x³−6x²+11x–6−(3x²−12x+11)=0 x³−6x²+11x–6−3x²+12x−11=0 x³−9x²+23x−17=0 jeśli masz taką samą postać, to nic wesołego... https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3-9x%5E2%2B23x-17%3D0

Guest : Taka sama wyszła

ABC: ten wielomian nie ma pierwiastków wielokrotnych to jest zdaje się (x−1)(x−2)(x−3)

Mila: f'(x)=3x²−12x+11 x³ − 6x² +11x – 6−(3x²−12x+11)=0 x³−6x²+11x−6−3x²+12x−11=0 x³−9x²+23x−17=0 w(±1)=1−9+23−17≠0 równanie nie ma pierwiastków wymiernych. Dobrze przepisałeś wzór funkcji?

Guest : Dlatego myślałem, że gdzieś mam błąd bo nic nie wychodziło

Guest : Treść zgadza się

iteRacj@: może na prima aprilis zagmatwane przykłady zadają...

ABC: to równanie można przekształcić do postaci (x−1)(x−3)²=2(x−2)² tak wygląda że jakimś sprytnym mykiem coś by zrobił ale spać mi się chce nie będę kombinował

iteRacj@: Może ktoś z nocnej zmiany zwięzłym sposobem łatwo dostępnym dla uczniów szkół średnich wyznaczy rozwiązania.

ABC: Mariusz może wyznaczy, ale zwięzłe to nie będzie

Mariusz: Ciekawe czy miał zespolone czy trzeba użyć trygonometrii Tutaj ma sposób rozwiązywania http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon11/mon1110.pdf Dla trzeciego stopnia to nawet w zbiorze Krysickiego i Włodarskiego jest przedstawiony sposób rozwiązywania

Mariusz: @ABC Z tego co podejrzałem u Wolframa wynik będzie wyrażony funkcją trygonometryczną i do niej odwrotną Wiedząc czy miał zespolone można wybrać odpowiedni sposób rozwiązywania

ABC: ja próbuję sobie przypomnieć czy dla równań typu f(x)−f'(x)=0 nie ma specyficznych metod

Mariusz: @ABC Rozdzielanie zmiennych ?