Uzasadnij nierówność subaru: Uzasadnij, że (x + y)(x + y + 2cosα) + 2 >= 2sin²α dla dowolnych x, y, α należących do R

PW: (1) v(v+2cosα) + 2 ≥ 2sin²α v² + (2cosα)v + 2 − 2sin²α ≥ 0 Δ = 4cos²α − 8 + 8sin²α = 4cos²α + 4sin²α − 8 + 4sin²α = 4 − 8 + 4sin²α = − 4 + 4 sin²α Δ ≤ 0 Wniosek: Nierówność (1) jest prawdziwa dla wszystkich v i α

a7: (x+y)²+2cosα(x+y)+2cos²α≥0 [(x+y)+cosα]² + cos²α ≥0 c.n.w.