matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.2.2021
Zadania
Odp.
2
Agaria208: Dane są: funkcja f, określona dla każdej liczby rzeczywistej x≥ − 1 wzorem f(x) = √x3 + 1, oraz punkt A =(4, 0). Rozpatrujemy wszystkie odcinki AP, których koniec P leży na wykresie
11
Agaria208: Punkt S = (s, 0) jest środkiem okręgu c1, przy czym s jest liczbą ujemną. Obrazem tego okręgu w jednokładności o środku O = (4, 1) i skali k = 2 jest okrąg c2. Odległość środków obu
1
Dream: Z szuflady w której jest 5 par rekawiczek w roznych rozmiarach wyjmujemy losowo 5 rekawiczek. Oblicz prawdopodobieństwo że wśród nich
5
Agaria208: rysunekDane są wektory u→ =[2,3], v→ = [−1,5]. Oblicz długość wektora 2u→ − 3v→ .
3
Agaria208: Dany jest trójmian kwadratowy x2 + (2m + 2)x + 5m3 − m. a) Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których trójmian ma dwa różne pierwiastki.
1
Agaria208: rysunekDany jest czworokąt wypukły KLMN. Na jego boku KL zaznaczono trzy różne punkty (A1, A2, A3),
2
Karol: Przedstaw w postaci am , gdzie m jest liczbą całkowitą
1
Nelcia:
 3x2−3 
Oblicz granicę limx→−1+
 x3−3x−2 
2
Nelcia:
 2x − 1 
Środkiem symetrii wykresu funkcji f , określonej wzorem f(x)=
dla każdej liczby
 x−3 
rzeczywistej x≠3 jest punkt o współrzędnych.
5
Kraterek: Należy policzyć długość łuku krzywej
2
Nelcia:
 13π 11π 5π 
Która spośród liczb: a = sin
, b = cos
, c = tg
, d = cos
 12 12 12 
 π 
jest największa?
 12 
6
Nelcia: Równanie 3x5 − 10x3 + 15x + 17 = 0 A. nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
1
Nelcia: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (an) o wyrazach dodatnich jest 4 razy większa od drugiego wyrazu tego ciągu. Iloraz ciągu (an) jest równy
2
Nelcia: Rozwiąż nierówność sin 2x + 2 sin x ≥ cos x + 1 w przedziale <0, 2π>
4
Ania: Na zbiorze P(N) okreslamy relacje równowaznosci wzorem: (A ≈ B) <−−> (A∩ {0,1,2,3} = B ∩ {0,1,2,3})
20
Nelcia: Dla dowolnych, różnych od zera, liczb rzeczywistych x i y wyrażenie x−yh2 +x+yh2 Jak inaczej to zapisać ?
2
asd: Prosilbym o sprawdzenie emotka Ułożyć tabelke dodawania liczb jednocyfrowych w systemie o podstawie q = 7
28
yu: Mógłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłem? Zadanie 1
1
123: Poproszę o wskazówkęemotka
6
przemysław g: te ekstremum za marginesem, to wymaż gumką i przenieś
1
Nick: 1) Podać dokładny wzór na prawdopodobieństwo tego, że liczba wyrzuconych orłów różni się od 5 o co najmniej 3, gdy rzucamy 10 razy monetą.
2
krzychu1: Nie rozumiem tego, a to istotne ale wiem że proste.
3
greg: rysunek
5
czarniecki: Znajdź równanie charakterystyczne, a potem oblicz A(−1) 1 1 1
1
dobor zmiennych: Kiedy konieczne jest zastosowanie metody min max doboru zmiennych objaśniających? Metoda doboru zmiennych
17
yu: Mógłby mi ktoś to sprawdzić? Zadanie 1
2
przemysław g:
lim 2x−1 
=
n←∞ x 
7
foride: 3x4 + x3 + 4x2 − 2x −1 / x2 −1 Jak poprawnie wykonac dzielenie tego wielomianu (bedzie reszta),
1
Dream: Rzucamy 6 razy symetryczną monetą Oblicz prawdopodobieństwo że wypadły dokładnie 4 orły. Odpowiedź to 15/64
4
jfranek: Oblicz granicę
lim 2n2−cos3n 
n→∞ 3n2−2n+1 
1
wika: Niech 𝐴=(−1,2,1), 𝐵=(−2,−1,0), 𝐶=(3,−1,−1). Za pomocą rachunku wektorów wyznacz pole P trójkąta ABC i sprawdź czy jest on prostokątny.
1
Ewelina: Witam, mam takie zadanko z pochodnych: 1. Używając pochodnych zbadać monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji y = 2x − 10arctgx , a
2
Kajtek: Naszkicuj wykres funkcji 𝑓(𝑥) = |𝑥|+1𝑥+1
2
Pola: Wyznacz wszystkie parametry a, dla których wykresy funkcji f i g określonych wzorami f(x) = x−2 oraz g(x) = 5 – ax
0
test reset: Test Reset Ramseya − krótkie pytanie (:
12
ciekawy: Liczba a jest odwrotnością liczby b i obie liczby spełniają równanie x2 + (3m−2)x + 2m − 3=0, gdzie x jest niewiadomą. Znajdź te liczby.
3
bizi: Hej, jak to szybko policzyc?
1
wika: Zbadaj przedziały monotoniczności y= (2x2)/(1−x)
1
Monika: Hej, mam takie zadanie: Ile jest relacji spójnych na zbiorze n elementowym?
1
XXX: Cztery różne pierwiastki wielomianu x4−10x2+a można ustawić w ciąg arytmetyczny. Suma kwadratów tych pierwiastków jest równa :
4
Witam: Witam mam problem z wyznaczeniem dziedziny funkcji odwrotnej w tym przykładzie: y=e2arctan√x
0
Dingo: Czy jeśli w zadaniu ze sprawdzaniem czy trzy wektory są kombinacją liniową czwartego wektora wychodzi mi układ nieoznaczony(jeden wiersz się skreśli/wyzeruje całkiem), to oznacza,
3
uczen:
 f(z)−f(z0) 
Na jakiej zasadzie lim z→z0 f(z) = lim z→z0
 z−z0