Twierdzenie o trzech ciągach
jfranek: Oblicz granicę
lim | | 2n2−cos3n | |
| |
| |
n→∞ | | 3n2−2n+1 | |
1 lut 13:54
Enje: wskazówka
niech:
a
n=(2n
2−2)/(3n
2−2n+2)
b
n=(2n
2+2)/(3n
2−2n)
co mozesz powiedziec o tych ciagach w kontekscie danego ciagu?
1 lut 15:41
jfranek: jak może być 2n2−2 i 2n2+2 w liczniku skoro funkcja cos3n przyjmuje wartości od −1 do 1?
1 lut 15:52
jfranek: pomyłka przepraszam ciąg dąży do granicy 2/3
1 lut 15:54
Mila:
| 2n2 | | cos(3n) | |
lim n→∞ ( |
| − |
| ) |
| 3n2−2n+1 | | 3n2−2n+1 | |
| 2n2 | | 2 | |
lim n→∞ ( |
| )= |
| |
| 3n2−2n+1 | | 3 | |
| 1 | | 1 | |
lim n→∞(cos(3n))* |
| =0 ponieważ |cos(3n)|<1 i ciąg |
| →0 |
| 3n2−2n+1 | | 3n2−2n+1 | |
1 lut 17:37