matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 6.4.2021
Zadania
Odp.
21
Filip:
aa tutaj a
m
>=g
m
a+b
>=
√
ab
2
U{a+b}>=2
√
4
5
I'm back:
n(n−3)
= m*n
2
4
I'm back:
WSZYSTKIE przekątne? zacznijmy od tego, że w tym momencie pojawia się problem tego czy wydarzy
3
mystery_guy:
Witam,
0
Dream:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym ABCA'B'C' o krawędzi bocznej 4 i krawędzi podstawy 9poprowadzono płaszczyzną
0
Alex:
a
2
/(l
2
+(2lcosβ/π)
2
−(π
2
(2lcosβ/π)
2
)/4) + (2lcosβ/π−y)
2
/(2lcosβ/π)
2
= 1
3
Granatek:
Dzień dobry, mam problem z zadaniem: Przekątne ośmiokąta wypukłego mają tę własność, że żadne trzy nie przecinają się w jednym
0
michal :
Stosując kombinatoryczną interpretację liczb Stirlinga drugiego rodzaju i współczynników dwumianowych wykaż, że dla dowolnych liczb całkowitych n≥m≥0
0
Anchela:
Witam, mam do rozpatrzenia takie zadanie. Na podstawie definicji funkcji mierzalnej wykaż, że funkcja dana wzorem jest borelowska:
4
BoosterXS:
Punkty A=(−3,2), B=(4,2), C=(−1,6) są wierzchołkami trójkąta ABC. Rozwiąż ten trójkąt.
5
dzonypieczony:
Z urny zawierającej kule w trzech kolorach: niebieskim, czerwonym i zielonym, losujemy kolejno bez zwracania trzy kule. Kul czerwonych jest 2 razy więcej niż kul białych, a kul
5
P81:
Napisz równania okręgów które są styczne do prostej y = 2x+1 oraz przechodzą przez punkt A(−3,6)
1
Heisenberg:
Wiadomo, że ∀x ∈ R sin
n
x + cos
n
x = 1 . Wykazać, że n = 2 .
4
Heisenberg:
Zbiór X ∈ R i zawiera n elementów, zbiór Y ∈ R i zawiera k elementów, a zbiór F zawiera wszystkie funkcje o dziedzinie X i o wartościach w zbiorze Y. Losujemy jedną funkcję ze
0
Heisenberg:
W ostrosłupie trójkątnym ABCS krawędź boczna SC jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60◦ i jej długość równa się długości krawędzi AB podstawy. Wiadomo,
2
Heisenberg:
π
Udowodnij, że jeżeli x ∈(0,
), to zachodzi tg x > x.
2
0
dzonypieczony:
Z urny zawierającej kule w trzech kolorach: niebieskim, czerwonym i zielonym, losujemy kolejno bez zwracania trzy kule. Kul czerwonych jest 2 razy więcej niż kul białych, a kul
23
yoda:
Spośród wszystkich liczb 5 cyfrowych wybieramy losowo jedną.Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloczyn cyfr wylosowanej liczby jest podzielny przez 8 i nie jest podzielny przez 16.
4
Smile:
Napisz równanie okręgu stycznego do prostych m : x+2y+9=0 i k :2x−y−2=0 oraz przechodzącego przez punkty
1
Mikołaj:
W urnie jest 6 kul białych i 4 czarne. Z tej urny losujemy jedną kulę i następnie wrzucamy ją z powrotem do urny, dorzucając jeszcze 4 kule w kolorze tej kuli, którą wylosowaliśmy. Następnie
12
Mikołaj:
Funkcja f określona jest wzorem f(x) = x
3
−mx
2
+ 3mx + 9 − 2m, x ∈ R. Dla jakiej wartości parametru m, m ∈ R, dwa różne pierwiastki równania f'(x) = 0 spełniają warunek x1
2
+ x2
2
≤
5
Mikołaj:
1/2sin
2
2x+2cos
4
x = (sinx + cosx)2 – sin2x, w przedziale 〈–π, 2π〉.
6
Fineasz:
Wykaż, że jeżeli a, b, c są długościami boków trójkąta, to a
4
+b
4
+c
4
<2(a
2
b
2
+b
2
c
2
+a
2
c
2
).
2
Fineasz:
Rowerzysta porusza się wzdłuż osi x w kierunku dodatnim z prędkością v. Wyrusza z początku układu współrzędnych. W tym samym czasie z punktu o współrzędnych (c, y) (c >
2
Fineasz:
1) Spodki wysokości trójkąta ostrokątnego ABC łączymy odcinkami tworząc nowy trójkąt. Znaleźć długości boków tego trójkąta znając długości boków trójkąta ABC.