matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.9.2017
Zadania
Odp.
1
Ania : Wiedząc, że lim n→∞ ( 1+an)1/an = e, o ile lim n→∞ an =0 i an ≠0, dla n ∊ N+ , oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym e:
2
Whale: Oceń wartość logiczną (prawda, fałsz)
2
RadekNieJadek: 2,5log3 x + 0,4log3 x =2,9
3
Master: Czy ciąg {2,1} to to samo co ciąg {1,2}? Sory za takie pytania, ale chyba coś pominąłem przy lekcji o ciągach.
3
Ola0404: Oblicz z definicji pochodną funkcji f(x) = 3x2 − x − 1 w punkcie x0 = −2
1
hugo: Dodatnie liczby całkowite z, x, o spełniają równość z2 +x = o
5
Marta: Dla jakich wartości A funkcja
3
hugo: udowodnij że a jest podzielne przez 3
2
adrain k: liczby x,y,z to liczby pierwsze wieksze od 5. Udowodnij, że (x−y)(y−z)(z−x) jest podzielne przez 48 i dlaczego nie przez 96
13
lola: liczby x,y,z to liczby pierwsze wiekszke od 5. Udowodnij, że (x−y)(y−z)(z−x) jest podzielne przez 24
17
K: Z punktu A(2,9) poprowadzono proste styczne do okręgu (x+3)2+(y−2)2=25, odpowiednio w punktach K oraz L. Oblicz długość odcinka KL.
3
Sesja : Obliczyć pole płata : Z2=x2+y2
3
Paula: F(x, y) =1/x+xy+1/y
3
K: Znajdź równanie okręgu przechodzącego przez punkt P=(−4, −2) i stycznego do osi układu współrzędnych.
14
Ola0404:
 6x − 2x2 
granica lim x do 3
to 0 ?
 2x2 − 3x − 9 
5
Krzysiek: Rozwiąż w liczbach rzeczywistych układ równań:
8
chacfasdfsa:
 x2−8 
f(x)=
, x0 = 2 √2
 2 √2 − x 
Po podstawieniu wychodzi mi symbol nieoznaczony a w odpowiedzi jest konkretna wartość, jak do
7
Ola0404:
 1 3x − x2 
Czy granicą lim x do
z lewej strony
jest −∞ ?
 2 2x − 4x2 
2
Ola0404:
 3x − 12x2 
Granicą tej funkcji lim przy x do +∞
będzie 0 ?
 2x+3x3 
3
Ola0404:
 3x − x2 
Czy granicą lim przy x do −∞
jest −∞ ?
 2x+3x2 
5
matrix: Klasa tab[2]; tab[0]= Szkola();
10
Ola0404: Oblicz granicę (3x − x2) prosiłabym z wyjaśnieniem − nie rozumiem tego >.<
4
Andrzej: Oblicz granicę
 2n2−3n 
lim
 1−n2 
17
Andrzej:
 4n+3 
Wykaż, że granicą ciągu nieskończonego (an), gdzie an=
,
 n 
jest liczba 4
7
Andrzej:
 n 
Oblicz, które wyrazy ciągu nieskończonego (an), gdzie an=
,
 2n−1 
 1 1 
są oddalone od liczby
o mniej niż
 2 10 
 n 1 1 
|
−
| <
 2n−1 2 10 
 n 
 1 
n−
 2 
 1 
|
−
| <
 2n−1 2n−1 10 
 
1 
2 
 1 
|
| <
 2n−1 10 
10
benia: wiedząc że x−1/x=3, oblicz x5−1/x5
2
Caitlyn najlepszy ADC. yasuo: Z podlogi podnosisz ciezar o masie m na wysokosc h, po czym opuszczasz go z powrotem na podloge.
20
kombri: Proszę o pomoc w tym zadaniu |x2+7x|>=x
1
Organki: Pewna stuosobowa grupa składa się z osób, które są albo uczciwe, albo skorumpowane. Przynajmniej jedna z nich jest uczciwa, lecz w każdej parze przynajmniej jedna jest
5
fxdxdxxd: Oblicz pola powierzchni bryły utworzonej przez obrót dookoła osi OX krzywych:
2
Krzaku : Hej, proszę ponownie o pomoc, bardzo pilne: zmienna losowa X ma rozkład o gęstości : f(x)={3x2, x należy [0,1]
2
Krzaku : Proszę szybko o pomoc, rozwiąż równanie różniczkowe z funkcją y(x) y'=yx + 3x3
11
Johny: Witam, Jak zrobić takie zadanie: Z zasady indukcji matematycznej pokaż że dla dowolnego n ∊ N :
6
Krzaku: Dobry wieczór mam do rozwiązania zadanie: Znajdź ekstrema funkcji : f: R²→ R danej wzorem: f(x,y) = ( x4 − 18x² + 82) · (y² + 4y + 5), x,y ∈ R