matematykaszkolna.pl
Granice ciągów Andrzej:
 n 
Oblicz, które wyrazy ciągu nieskończonego (an), gdzie an=
,
 2n−1 
 1 1 
są oddalone od liczby
o mniej niż
 2 10 
 n 1 1 
|
−
| <
 2n−1 2 10 
 n 
 1 
n−
 2 
 1 
|
−
| <
 2n−1 2n−1 10 
 
1 
2 
 1 
|
| <
 2n−1 10 
Czy dobrze rozwiązuje to zadanie? Wyrażenie zawsze będzie dodatnie bo n≥1
5 wrz 15:53
Adamm: dobrze
5 wrz 15:54
Andrzej: Czyli dalej będzie:
 1 1 
n−
<
 2 10 
 6 
n <
 10 
?
5 wrz 15:55
kochanus_niepospolitus: do tego momentu dobrze rozwiązujesz ... a dalej: dla n∊N+
1 
> 0
2n−1 
a więc:
 1 1 1 1 
|
*
| =
*
 2 2n−1 2 2n−1 
1 1 1 
*
<
2 2n−1 10 
1 1 
<
2n−1 5 
5 < 2n−1 6 < 2n n > 3
5 wrz 15:56
Jerzy: Tak.
5 wrz 15:56
kochanus_niepospolitus: sprawdzenie: n = 3
3 1 3 1 1 
−
=
−
= 0.6 − 0.1 = 0.5 =
6−1 10 5 10 2 
5 wrz 15:57
kochanus_niepospolitus: Andrzej − to co napisałeś o 15:56 to są bzdury (nie wiem w ogóle skąd to wziąłeś)
5 wrz 15:58
Andrzej: Ok dzięki, widzę już mój błąd w drugim poście
5 wrz 15:58