matematykaszkolna.pl
Indukcja matematczna Johny: Witam, Jak zrobić takie zadanie: Z zasady indukcji matematycznej pokaż że dla dowolnego n ∊ N : 1−2+3−4 + ... −2n = −n ?
5 wrz 06:11
Jerzy: n = 1 1 − 2 = −1 L = P n = 2 1 − 2 + 3 − 4 = −2 L = P Tn ⇒ Tn+1 1 − 2 + 3 − 4 + .... − 2n + (2n+1) − 2(n+1) = −( n+1) L = −n + 2n + 1 − 2n − 2 = − n − 1 = − (n + 1) cnw.
5 wrz 06:39
Johny: Dzięki za odpowiedź . Czyli dla n = 3 byłoby 1−2 + 3 − 4 + 5 − 6 = −3 ? Mógłbyś mi jeszcze powiedzieć skąd tam się wzięło (2n + 1), proszę?
5 wrz 06:47
Jerzy: To wyraz poprzedzający wyraz: − 2n
5 wrz 06:49
Johny: Dzięki już rozumiem emotka .
5 wrz 06:50
Jerzy: Wróć ...tzn. następny po: − 2n
5 wrz 06:51
Johny: Czyli cały ten wzór na początku to coś takiego : 1−2 + 3−4 +.... + (2n−1) −2n = −n ?
5 wrz 07:04
Jerzy: Nie ..1 − 2 + 3 − 4 + − 2n + (2n+1) − 2(n+1) Zauważ: po: − 2 jest + 3 po: −4 jest + 5 po: − 6 jest + 7 po: −2n jest 2n + 1
5 wrz 07:09
Jerzy: W sumie można to też zapisać jak proponujesz.
5 wrz 07:12
Johny: A ten wzór który podałeś teraz to nie jest dla n+1 ? Ja mówiłem że tam na początku tak jakby w domyśle jest to (2n −1) no bo dla n = 1 mamy 1−2, czyli tak jakby (2n −1) −2n.
5 wrz 07:15
Jerzy: Tak ... Twój zapis jest poprawny.
5 wrz 07:16
Johny: Dzięki
5 wrz 07:20
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick