matematykaszkolna.pl
Pomoc benia: wiedząc że x−1/x=3, oblicz x5−1/x5
5 wrz 14:57
Jerzy: Policz x z pierwszego równania i podstaw do drugiego.
5 wrz 14:58
benia: Nie wiem czy o to chodzi bo przykład który wcześniej rozwiazywalam był do 4 potęgi i dwa razy podniosłam do kwadratu x się skracaly zostawało 2 na druga stronę i wychodził wynik, to ma iść na takiej samej zasadzie więc nie wiem
5 wrz 15:01
benia: Bo wyjdzie równanie kwadratowe i dwa wyniki a to nie o to chodzi
5 wrz 15:01
Adamm: x5−1/x5=(x−1/x)(x4+x2+1+1/x2+1/x4)=3(x4+1/x4+x2+1/x2+1)= =3((x2−1/x2)2+(x−1/x)2+5)=3(((x−1/x)2+2)2+14)=3(112+14)=405
5 wrz 15:13
Jerzy:
 1 
Jakim sposobem dwa wyniki, skoro: x = −

 2 
5 wrz 15:13
benia: Jerzy jak położyłeś x=−1/2 bo nie mam pojęcia skad
5 wrz 15:24
Adamm: pomyłka x5−1/x5=(x−1/x)(x4+1/x4+x2+1/x2+1)= =3((x2+1/x2)2+x2+1/x2−1) x2+1/x2=(x−1/x)2+2=11 x5−1/x5=3(121+11−1)=393
5 wrz 15:28
Jerzy:
 x − 1 
Dla mnie pierwsze równanie, to było :

= 3 , ale teraz widzę,że tak nie jest emotka
 x 
5 wrz 15:29
benia: A to chyba że tak
5 wrz 15:34
benia: Adam dzięki
5 wrz 15:35
Mariusz: x5−1/x5 Z dwumianu Newtona
 1 1 1 1 
(x−

)5=x5−5x3+10x−10

+5


 x x x3 x5 
 1 1 1 1 
(x−

)5=x5

−5(x3

)+10(x−

)
 x x5 x3 x 
 1 1 1 
(x−

)3=x3−3x+3


 x x x3 
 1 1 1 
(x−

)3=x3

−3(x−

)
 x x3 x 
 1 1 1 
x3

=(x−

)3+3(x−

)
 x3 x x 
 1 1 1 1 1 
(x−

)5=x5

−5((x−

)3+3(x−

))+10(x−

)
 x x5 x x x 
 1 1 1 1 
(x−

)5=x5

−5(x−

)3−5(x−

)
 x x5 x x 
 1 1 1 1 
x5

=(x−

)5+5(x−

)3+5(x−

)
 x5 x x x 
 1 
x5

=243+135+15=393
 x5 
7 wrz 17:38
Mariusz: Ogólnie pomysł jest taki aby wyrazić
 1 1 
xn

za pomocą sumy potęg dwumianu (x−

)
 xn x 
i przydatny jest tutaj algorytm redukcji wykorzystujący dwumian Newtona
7 wrz 17:44
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick