Oblicz pole powierzchni bryły. fxdxdxxd: Oblicz pola powierzchni bryły utworzonej przez obrót dookoła osi OX krzywych: y = 2x³ dla x∊ <0;1> y'=6x² Pp = 2π∫¹₀ 2x³ * √1+6x⁴ dx = ... ∫2x³ * √1+6x⁴ dx =

Jerzy: Podstaw: 1 + 6x⁴ = t 24x³dx = dt

fxdxdxxd: ∫2x³ * √1+6x⁴ dx = t = 1 + 6x⁴ dt = 24x³dx / 12

	dt
2x3 dx =
	12

	dt		1		2		1
∫ t1/2		=		*		t3/2 =		√1+6x4)3
	12		12		3		18

	√1+6x4)3		7√7		1		1
... 2π [		]10 = 2π [		−		] =		π(7√7−1)
	18		18		18		9

wynik powinien wyjść : ³⁷₅₄√37π

Jerzy: 10:54 ... pod pierwiastkiem ma być :√1 + 36x⁴

fxdxdxxd: faktycznie, ale wynik nie do końca mi wyszedł

	dt		1
∫t1/2		=		√(1+36x4)3
	72		108

	√(1+36x4)3		37√37		37		1
2π [		]10 = 2π[		− 1/108] =		√37π −		π
	108		108		54		54

fxdxdxxd: może teraz będzie bardziej czytelne : https://i.imgur.com/gsHnDBk.jpg jest to zadanie z pakietu e−trapez.