oblicz granice funkcji w x0 chacfasdfsa:

	x2−8
f(x)=		, x0 = 2 √2
	2 √2 − x

Po podstawieniu wychodzi mi symbol nieoznaczony a w odpowiedzi jest konkretna wartość, jak do tego dojść?

Jerzy: Zapisz licznik (x + 2√2)(2 − 2√2) ... i skróć z mianownikiem.

yht: możesz sobie to zrobić na dwa sposoby: 1. sposób reguła de L'Hospitala

	x2−8		(x2−8)'		2x		2*2√2
lim		= lim		= lim		=		= −4√2
	2√2−x		(2√2−x)'		−1		−1

2. sposób − skracanie ułamków+wzory skróconego mnożenia

	x2−8		x2−(√8)2		(x−√8)(x+√8
lim		= lim		= lim		=
	2√2−x		2√2−x		2√2−x

	(x−2√2)(x+2√2)		(x+2√2		2√2+2√2
= lim		= lim		=		= −4√2
	−(x−2√2)		−1		−1

Jerzy: To typowy przykład na skracanie ( podejrzewam,że nie zna reguły H )

yht: Pewnie tak Gdyby się zachęcił że prościej regułą H to ostudzam zapał Otóż reguła H jest do wykorzystania tylko wtedy gdy po podstawieniu wartości x₀ dostajemy

	0		±∞
symbol nieoznaczony		bądź		i w żadnych innych przypadkach !
	0		±∞

Jerzy: No ...tutaj dostaje

chacfasdfsa: Dzięki

yht:

	0
tutaj mamy
	0

	−11
ale mogą być przykłady że dostanie np.		i wtedy już regułą H nie wolno !
	0

Adamm: regułę Hospitala można stosować też dla innych symboli nieoznaczonych trzeba po prostu zastosować odpowiednie przekształcenia tak by powstał jeden z podanych symboli nieoznaczonych