matematykaszkolna.pl
Wyznaczniki Krzaku: Dobry wieczór mam do rozwiązania zadanie: Znajdź ekstrema funkcji : f: R²→ R danej wzorem: f(x,y) = ( x4 − 18x² + 82) · (y² + 4y + 5), x,y ∈ R potrafię rozwiązać do obliczenia wyznaczników a na nich się gubię. mam takie coś : P1=(0,−2) P2=(3,−2) P3=(−3,−2) f''xx = (12x2−36)(y2+4y+5) f''xy = (4x3−36x)(2y+4) f''yx = (4x3−36x)(2y+4) f''yy = 2(x4−18x2+82) nie mogę wyliczyć wyznaczników mimo tego że wiem jak się liczy podstawowe, jest ktoś kto potrafi mi pokazać jak z takich pochodnych 2 rzędu policzyć te wyznaczniki dla takich punktów krok po kroku? Dziekuje i pozdrawiam.
5 wrz 00:38
Adamm: zauważ że f to iloczyn funkcji jednej zmiennej
5 wrz 00:46
Milo: Dla Pn = (xn, yn) WPn = | f''xx(xn, yn) f''xy(xn, yn) | | f''xy(xn, yn) f''yy(xn, yn) | = = f''xx(xn, yn)*f''yy(xn, yn) − (f''xy(xn, yn))2 Dla P1 = (0, −2): f''xx(0,−2) = −36(4 − 8 + 5) = −36 f''yy(0,−2) = 2*82 = 164 f''xy(0,−2) = 0 WP1 = −36*164 − 02 < 0 nie osiąga ekstremum (sprawdź obliczenia, mogłem się pomylić) Czy P2 i P3 dasz już radę?
5 wrz 00:49
Adamm: z własności fx=0 oraz fy=0 mamy że musi być x=−3 oraz y=−2 albo x=3 oraz y=−2 by to było ekstremum ten trzeci punkt skąd?
5 wrz 01:03
Adamm: nieważne późno już Dobranoc
5 wrz 01:05
Krzaku: Bardzo dziękuje za pomoc , już rozwiązałem emotka
5 wrz 01:10
Krzaku: Dobranoc emotka
5 wrz 01:12
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick