Obliczyć ekstrema funkcji
Paula:
F(x, y) =1/x+xy+1/y
Nie mam zielonego pojęcia jak to policzyć
5 wrz 18:20
Jerzy:
A uczyli liczyć pochodne cząstkowe ?
5 wrz 18:29
Adamm: dziedzina, x≠0, y≠0
Fx=−1/x2+y=0
Fy=−1/y2+x=0
x2y=1 oraz y2x=1
x2y=y2x
x=y
podstawiając do pierwszego mamy
x3=1
x=1
czyli x=y=1
Fxx=2/x3
Fyy=2/y3
Fxy=Fyx=1
Δ=FxxFyy−Fxy2
dla x=y=1 mamy
Δ=3>0 a ponieważ Fxx>0 to mamy tam minimum
5 wrz 18:47
Paula: Dzięki!
5 wrz 19:06