matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 24.3.2019
Zadania
Odp.
2
kusoo:
Uzasadnij, że dla dowolnych dodatnich liczb a i b zachodzi nierówność:
a
3
≥
5
3
−
3b
a+b
3
kusoo:
W czworokącie wypukłym ABCD poprowadzono dwusieczne kątów wewnętrznych. Ich przecięcia utworzyły czworokąt KLMN. Uzasadnij, że suma miar kątów KLM i MNK jest równa 180 stopni.
4
WalterWhite:
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy jedną liczbę bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma wylosowanych liczb jest liczbą
6
venice:
Ile kolejnych liczb naturalnych, dwucyfrowych, nieparzystych, zaczynając od najmniejszej, należy dodać, aby otrzymać 600?
0
Asia:
W pewnej grupie wiekowej na chorobę wieńcową cierpi 8% mężczyzn i 2% kobiet. Wylosowano z tej grupy mężczyznę i kobietę, by poddać ich próbie wysiłkowej.
2
doves:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu 13. Tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy 2,4. Pole powierzchni największej
6
matura:
W kwadracie ABCD punkt E jest środkiem boku AB , a punkt F jest środkiem boku BC Odcinki AF i DE przecinają się w punkcie M
0
Asia:
Wyznacz w przybliżeniu (z twierdzenia Poissona) jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród losowych 400 osób 10 urodziło się 5 sierpnia.
1
Staś:
Dany jest sześcian. Środki sąsiednich ścian tej bryły i jeden ze wspólnych wierzchołków tych ścian wyznaczają trójkąt. Oblicz miary jego kątów. Zapisz obliczenia, wykonaj
2
Staś:
Trójkąt różnoboczny posiada obwód 2019 m i jego wszystkie boki są wyrażone całkowitymi liczbami metrów. Ile co najmniej i ile co najwyżej metrów może mieć średni
5
Staś:
Oblicz sumę siedmiu liczb biorąc pod uwagę, że są to kolejne liczby (począwszy od liczby parzystej). Suma pięciu końcowych liczb jest czterocyfrowa, natomiast suma
2
Staś:
Wypisz wszystkie liczby pięciocyfrowe podzielne przez 36, które spełniają warunki: −3 to cyfra setek
1
Staś:
Na pewnym okręgu opisano foremny trójkąt. Dodatkowo w ten okrąg wpisano czworokąt foremny. Oblicz promień okręgu wiedząc , iż różnica długości boków tych
3
Xvartis:
Wykaż, że jeśli x,y,z należy do rzeczywistych dodatnich to x+y+z ≥
√
xy
+
√
xz
+
√
yz
3
xxx1212:
Naszkicuj wykres funkcji: a. f(x)=1/x, gdzie x∈<−2,0) ∪ <1,2)
0
lisekheh:
Wskaż funkcję rosnącą w przedziale <−4,−1>.
8
janek191:
:::rysunek:::
2
00000:
Z ćwiartki koła o promieniu 4 utworzono powierzchnię boczną stożka. Oblicz kąt rozwarcia stożka.
1
SobieskyPL:
Na czworokącie ABCD można opisać okrąg. Oblicz długość przekątnej AC , jeżeli : AB=10 , BC=3 ,CD=6 ,AD=5.
4
00000:
1
Ile wynos α, jeżli α∊(0; 180) i cosα= −
2
Czy to będzie 120? I jak poprawnie zapisać obliczenia do tego?
3
Pucio:
https://ifotos.pl/z/qwqerns
0
Jabur:
korzystając z zasady indukcji matematycznej wykaż że 2sqr(2
n
)cos(n*arccos(sqr(2)/4)) jest liczba nieparzysta
1
Azmuth:
Wykorzystując różniczkę funkcji obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia: 1,98 e
−0,03
.
0
Wytrzym:
Zadanie z wytrzymałości materiałów
3
XYZ:
Czy istnieje ciąg 10−cio elementowy w którym |r|=1 i jego suma jest równa 14? Nie wiem jak takie coś rozwiązać
2
Ewa:
Z metalowego ostrosłupa prawidlowego czworokątnego o krawędzi podstawy a i kącie plaskim przy wierzcholku ostroslupa wytoczono stozek o mozliwie najwiekszej objetosci. Oblicz stosunek
1
koszulka:
Oblicz długości podstaw trapezu równoramiennego opisanego na okręgu wiedząc, że pole tego trapezu jest równe 20, a jego ramię jest nachylone do podstawy pod kątem 30
3
strix:
Rozwiąż równanie kwadratowe : −4x
2
+10x+6=0.
1
całka oznaczona :
całka 1/cosx dx granice całkowania to 0, a górna π/4
9
Bniul:
:::rysunek::: Podstawa prostopadłoscianu o wysokosci 4 jest kwadrat o boku 3. Oblicz sinus kata, pod
5
mały:
mam takie zadanko i nie wiem jak je rozwiązać
2
Logarytmy:
1.log
3
(4x+1)+log
3
(2) 2.log
3
(8x+2)
1
Dwite:
Oblicz granicę:
4
Lora:
Andrzej może zjeść mały tort w ciągu 10 minut, babkę − w ciągu 8 minut, a butelkę mleka wypija w ciągu 15 minut. Tomek umie te same czynności wykonać odpowiednio w ciągu 2, 3, i 4 minut. W
1
Kameq:
Wyznaczyć promień i przedział zbieżności szeregu potęgowego:
1
p:
Zdarzenia losowe A, B sa zawarte w Ω oraz P(B) > 0, 5. Wykaz, ze
1
Ola:
Liczba (15
7
− 11
7
)(13
5
− 10
5
) jest podzielna przez 12 wykaż to
3
Sepultura:
Witam, Zamierzam w tym roku napisać maturę z rozszerzonej matematyki. I tu przychodzę do was z
19
Ateusz:
:::rysunek::: Sprawdzenie rozwiązania
4
adidas:
Dla dodatniej liczby naturalnej n znaleźć wzór na największa potęgę liczby pierwszej p dzielącą n!
2
ada.kot:
sin
2
x + sin
2
2x = sin
2
3x x∊[0;2π]
6
marcin200:
3 x 102 x 104 x 11 x 105=
6
Ania:
:::rysunek::: Duży trójkąt podzielono na mniejsze trójkąty równoboczne jak na rysunku. Bok najmniejszego z
15
Ania:
:::rysunek::: Duży trójkąt podzielono na mniejsze trójkąty równoboczne jak na rysunku. Bok najmniejszego z
19
kasia:
Obicz pochodną y=5
ln 2x
Wyszło mi y'=5
ln2x
* ln5 * 1/x
5
Michał:
Wytłumaczy mi ktoś jak to "działa" że miejsca zerowe pochodnej jakiejś funkcji to są jej lokalne max i min? Okej, umiem to robić i robię to z automatu, ale wszystko staram się poznać
