archiwum z dnia 21.3.2021

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 21.3.2021

Zadania

Odp.

1

Tomasz: rysunek

rysunek

Hej... Napotkałem dość trudne zadanie ze stereometrii (2017 PR Nowa Era Styczeń). Treść:

11

Michał Nowak: Rozwiąż nierównośc −(x−1)2+x(x−3)+(x+2)2>=7

6

Dżul: Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym kąt C jest prosty. |CA|=2√2 i |CB|=2 . Wykaż że środkowe BD i CE tego trójkąta są do siebie prostopadłe

3

Dżul: Oblicz pochodną funkcji f(X)=3x−2/x²+4 w punkcie x=2/3. Zakoduj trzy początkowe cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego

4

Mikołaj: sin³x+sinxcos²x−2cos³x=0 x∊<−π;2π>

1

	1		1
∫x*√1+		dx		jest też pod pierwiastkiem. Jakie podstawienie tutaj
	4x		4x

94

rysunek

Napisz równanie prostej przedstawionej na rysunku

3

rysunek

Napisz równanie prostej przedstawionej na rysunku

3

anna: Gdy ojciec będzie w wieku swojej mamy , będzie miał 6 razy więcej lat niż ma teraz jego syn , a on będzie miał wtedy o 2 lata mniej niż ma teraz jego ojciec .Ojciec i syn będą mieli wtedy

1

kejto: Hej, wytłumaczyłby mi ktoś jak narysować wykres takiej funkcji krok po kroku?

3

123: ∀a,b∊ℛ a²+4b²+10≥2a+12b

8

Zapcio: Pokaż lub znajdź kontrprzykład funkcji o następujących własnościach:

2

Matma: Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego, jeżeli a₃ = 6 , a₅ = 54. Zrobiłem tak:

3

zuzia: Jeśli A={1,2,3}, B={1,2,3}, to

10

Marek: Mam obliczyć pole powierzchni bryły powstałej przez obrót wokół osi OX wykresu y=³√x, gdzie x [0,1].

6

zuzia: bylabym bardzo wdzieczna gdyby ktos na chlopski rozum wyjasnil mi o co chodzi w tym zadania

4

	12
W trójkącie ABC bok BC ma miarę 15, sin kąta przy wierzchołku A wynosi		oraz sinusa
	13

	4
kąta przy wierzchołku B wynosi
	5

Oblicz pole trójkąta ABC.

0

	x²
Mam funkcję f(x,y) =		dla (x,y)≠(0,0) i 0 w przeciwnym przypadku. W jaki sposób
	x²+y²

się pokazuje, że pochodne cząstkowe są ograniczone?

	2xy³
Np. tutaj Fx(x,y) =		. I w jaki sposób pokazać, że ta funkcja jest
	(x²+y²)²

0

Kostek: Jeżeli p oznacza prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie Bernoulliego, a n oznacza ilość wykonanych prób, oraz (n+1)p jest liczbą naturalną, to najbardziej prawdopodobna liczba

1

Kostek: Jeżeli zdarzenia A i B są niezależne oraz P(B)>0, to a)P(A|B)=P(B)

0

Kostek: Zdarzenia A, B, C są niezależne wtedy i tylko wtedy, gdy: a)zdarzenia te są parami niezależne oraz zachodzi warunek P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C)

1

Tomek: Hej, mam wyznaczyć wszystkie podgrupy C₈ Wyszły mi {0}, {0,2,4,6}, {0,4}. Jednak niektóre liczby z tej grupy generują całą C₈. Stąd

5

Anita: Obliczyć pochodne cząstkowe:

	x²*y³
f(x,y) =		, gdy (x,y) ≠ 0 i 0 w przeciwnym przypadku.
	x²+4y³

Czy w tej sytuacji mogę się nie przejmować tym zerem i po prostu obliczyć pochodną Fx i Fy dla