Pochodne cząstkowe Anita: Obliczyć pochodne cząstkowe:

	x2*y3
f(x,y) =		, gdy (x,y) ≠ 0 i 0 w przeciwnym przypadku.
	x2+4y3

Czy w tej sytuacji mogę się nie przejmować tym zerem i po prostu obliczyć pochodną Fx i Fy dla tego złożonego wyrażenia?

ABC: poza punktem (0,0) możesz ze wzorów , bo skoro punkt różny od (0,0) to pewne jego otoczenie też nie zahaczy o (0,0) a w początku układu z definicji policz

Anita:

	f((0,0) + h((u1, u2)) − f(0,0)
Czyli powinnam policzyć Fu(0,0) = lim h−> 0		, gdzie u =
	h

(u₁, u₂) ? Kojarzę, że podobnie było to robione na wykładzie, ale nie jestem do końca pewna

ICSP: pochodna cząstkowa to pochodna kierunkowa w kierunku wektora z bazy. Pochodna cząstkowa względem x w pkt (0,0) to pochodna kierunkowa w kierunku wektora [1,0] liczona dla punktu (0,0) Wzór który podałaś wyżej to wzór na różniczkowalność funkcji.

ICSP: Czyli liczysz następującą granicę:

	f(t,0) − f(0,0)
f'[1,0](0,0) = limt →0
	t

Analogicznie obliczysz pochodną cząstkową po y w pkt (0,0) (tylko zmieni się wektor)

Anita: Dobra już rozumiem, dziękuje bardzo