matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 21.2.2019
Zadania
Odp.
1
Darek:
Mam wektory a=[2,3,−1] i b=[1,−2,3]. Muszę znaleźć 2 wektory prostopadłe do nich. Myślałem, żeby zrobić to układem, więc 2x+3x−x=0 i x−2x+3x=0, ale brakuje mi trzeciego
1
Ala:
Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie x
4
+ (m−3)x
2
+m
2
−m −6=0 ma dwa różne rozwiązania?
1
LOL ALE PADAKA:
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x większej od 4 prawdziwa jest nierówność x
3
−4x−1>0 Generalnie w odpowiedziach jest to zrobione przez pochodną jednak ja zrobiłem to tak:
0
ford:
Pytanie jest następujące:
4
Amatematyczny:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono brzegi ścieżki prowadzącej przez prostokątny trawnik
6
.:
Korzystając z definicji zbadaj zbieżność szeregu
1
∑(n=1,
∞
) 3(−
)
n−1
2
7
MATołek:
Siemanko bracia matematycy. Mam do was pytanko odnośnie rombu. Chcąc wyznaczyć długość przekątnej przy pomocy boku możemy to zrobić bez używania trygonometrii. Mianowicie na
1
piotr:
:::rysunek:::
3
The Final Cut:
:::rysunek::: Dany jest zbior trojkatow ABC o stalych wierzcholkach A i B oraz danej wysokosci CD
6
Marcin:
Znaleźć najmniejszą i największą wartość funkcji na przedziale x <−1,2>
10
Tomal:
Dwie grupy żołnierzy podczas ćwiczeń na poligonie mają się wyminąć na belce długiej równoważni. Pierwsza
2
The Final Cut:
Dany jest zbior trojkatow ABC o dwoch ustalonych wierzcholkach A i B w ktorych srodkowe wzgledem boku AB
8
The Final Cut:
dane sa 3 niewspolliniowe punkty ABC Narysuj 3 proste rownolegle przechodzace przez dane punkty tak aby jedna z narysowanych
4
Tomal:
W grupie ośmiu zuchów każdy jest w innym wieku. Wszyscy postanowili usiąść przy ośmioosobowym, okrągłym stole tak, by na zmianę
9
Kawaii:
Ile jest liczb mniejszych od 452 z zestawu liczb 1,2,4,5,6,9
13
Piotr:
Niech A, B będą zbiorami oraz niech f:A→B będzie funkcją. udowodnij twierdzenie: Funkcja f jest odwracalna wtedy i tylko wtedy gdy jest bijekcją.
7
magdaq:
W klasie IIIa jes 60% dziewczyn i 40% chłopców. W tabeli podano średnie ocen z klasówki z historii w
3
Kama:
Napisz równanie prostej rownoleglłej do prostej x=7 i przechodzącej przez punkt A(−2;1/2). Proszę o pomoc.
3
sylwiaczek:
w pudelku znajduja sie 4 losy wygrywajace i 6 losow pustych. losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednym losie. oblicz prawdopodobienstwo wylosowania:
2
sylwiaczek:
partie 60 sztuk towaru podaje sie kontroli przez wylosowanie trzech sztuk i sprawdzenie ich jakosci. partię towaru odrzuca sie jesli co najmniej jedna wylosowana sztuka jest wadliwa. w
2
julka.wawrzyniak:
Rzucamy trzykrotnie monetą. Oznaczamy zdarzenia: A− reszka wypadła co najwyżej raz, B− orzeł wypadł co najmniej raz, C− reszka wypadła dwa razy.
2
ET:
Oblicz granicę funkcji
5
Kulfon:
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 4 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim, że:
10
Karol:
Dla jakich wartości parametru m równanie x
5
+ (1−2m)x
3
+ (m
2
− 1)x = 0 ma dokładnie trzy pierwiastki?
5
ICSP:
1. Δ > 0 − dwa pierwiastki 2 x
1
x
2
< 0 − pierwiastki są różnych znaków
0
Dada:
Niech a,b,c rzeczywiste i takie że (a+b)(b+c)(c+a) ≠ 0. Pokaż że
(a
2
−b
2
)(a
2
−c
2
)
(b
2
−c
2
)(b
2
−a
2
)
+
+
(b+c)
2
(c+a)
2
(c
2
−a
2
)(c
2
−b
2
)
+
≥ 0.
(a+b)
2
2
Op:
Hej, Mam problem z takim przykładem:
3
Tomal:
W grupie ośmiu zuchów każdy jest w innym wieku. Wszyscy postanowili usiąść przy ośmioosobowym, okrągłym stole tak, by na zmianę
10
Tomal:
Dwie grupy żołnierzy podczas ćwiczeń na poligonie mają się wyminąć na belce długiej równoważni. Pierwsza
10
Tomal:
Na stole stoi w rzędzie t talerzyków. Jacek i Placek mają worek z t ciastkami i grają w taką grę:
11
X:
Mam za zadanie obliczyć granicę ciągu
√
4
n
+3
n
−2
n
6
OVDC:
Mam takie proste: x=3; y=4x; y=1/x dla x>0; Policzyć pole ograniczone. Mam pewien wynik tylko nie zgadza mi się w ln, z tym co pokazuje mi
1
lol:
1
Wyznacz na podstawie definicji pochodną funkcji: f(x) =
x+1
1
anecia:
wyznacz przedziały wypukłości i punkty przegięcia wykresu funkcji f(x) = In
2
x
8
OVDC:
Miałem na egzaminie takie polecenie udowodnij że funkcji lnx
4
jest monotoniczna (−inf,0), ale jeśli chodziło o przedział x to przecież D:(o,inf), a jeśli chodziło o przedział wartości to
1
Help:
oblicz: lim
n
→
∞
(
√
3n
2
+2n − 1 − n
√
3
) . Zbadaj zbierzność szeregu ∑
∞
n
=1
(n+1)
2n
(2n
2
+ 1)
n
3
Karol:
Dla jakich wartości parametru m równanie (x+2)[(m+1)x
2
− 4mx +m +1] = 0 ma trzy różne pierwiastki ujemne?
1
Piotr:
Zapisz w postaci formuły klasycznego rachunku zdań następujące zdanie: Jeśli Zosia kupiła jabłka lub gruszki, to z tego, że kupiła jabłka i gruszki wynika, że kupiła
8
bezo:
Napisać równanie kierunkowe prostej l przechodzącej przez punkt P
0
(3,4,1),prostopadłej do
9
.:
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego granica
1
Bla:
Mamy 2 nierozróżnialne zielone tramwaje, do tego 1 żółty − do których wsiadło 300os. (100os na tramwaj)
1
Piotr:
W loterii fantowej jest m