geometria analityczna w przestrzeni bezo: Napisać równanie kierunkowe prostej l przechodzącej przez punkt P₀ (3,4,1),prostopadłej do

	⎧	x−y−2z−18=0
prostej k:	⎩	y−3z−6=0	i równoległej do płaszczzny π: x+y−3z−7=0

wredulus_pospolitus: Prosta k jest wektorem normalnym płaszczyzny π₁. Przecięcie płaszczyzn π₁ i π wskazuje prostą l₁ która jest 'prawie' szukaną prostą ... wystarczy tylko tak dobrać wyraz wolny, aby prosta l przechodziła przez punkt P_o

bezo: A dałbyś radę jakoś mi to rozpisać? Może to jest błahe dla Ciebie,ale mam problem akurat z tym rozdziałem a łatwiej by mi było to ogarnąć gdyby było czarno na białym

bezo: Pilnie tego potrzebuje na dzisiaj(noc jest jeszcze dłuuuga) i byłbym bardzo,bardzo wdzięczny

wredulus_pospolitus: Przykro mi, ale o tej porze nie będę się bawił w rozpisywanie geometrii Jeszcze raz napiszę w punktach 1) prosta k jest wektorem normalnym 2) tworzysz płaszczyznę π₁ której wektor normalny zapisałeś w (1) 3) wyznaczasz część wspólną (przecięcie się) płaszczyzn π i π₁ 4) prosta o takich współczynnikach kierunkowych musi przechodzić przez P_o ... podstawiasz współrzędne punktu i wyznaczasz wyraz wolny 5) Koooniec

wredulus_pospolitus: Za późno się obudziłeś z tym zadaniem ... ciesz się że w ogóle ktoś siedzi na tym forum o 2 nad ranem

Adamm: wektor prostopadły do x+y−3y−7 = 0 to k = [1, 1, −3] v = [x, y, z] − wektor równoległy do szukanej prostej v•k = x+y−3z = 0 v•([1, −1, −2]x[0, 1, −3]) = det x y z 1 −1 −2 0 1 −3 = x+3y+z = 0 x+3y+z = 0 x+y−3z = 0 ⇒ y = −2z x = 5z np. z = 1 v = [5, −2, 1] prosta [5, −2, 1]t+[3, 4, 1], t∊R

bezo: no trochę żałuję,że nie napisałem wcześniej. Może uda mi się jakoś to ogarnąć. Dzięki wielkie za pomoc!

Adamm: licho nigdy nie śpi