Oblicz granicę .: Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego granica

	1
lim(x−>0−)		= ∞
	ex−1

wredulus_pospolitus: dla x−>0{− e^x = 1⁻ (czyli liczba 'nieskończenie bliska 1' ale mniejsza od 1) więc e^x − 1 będzie = 0⁻

	1		+1
Więc		−>		−> −∞
	ex−1		0−

uwaga −−− powyższe zapisy są 'mało matematyczne' ... mają na celu objaśnienie sposobu myślenia przy tego typu granicach jednostronnych

.: Czyli po prostu na egzaminie / kolokwium podaje od razu wynik −∞ i nikt się do mnie nie przyczepi o brak objaśnień?

wredulus_pospolitus: nie zapisujesz (przynajmniej 'za mych czasów' taka była procedura)

	1		1
lim		= [		] = −∞ (ów ułamek zwykle zapisywałem NAD znakiem równości −−−
	ex − 1		0−

czyli był to komentarz) gdzie po środku masz zapisane 'coś co nie jest do końca matematycznie poprawne', ale daje sprawdzającemu informację o tym, że 'rozumiesz co się dzieje'. Na tej same zasadzie gdy korzystasz z de'Hospitala to także pisze się literkę H oraz właśnie

	0		∞
komentarz		czy też
	0		∞

.: U mnie też piszeszmy np symbol nieoznaczony nad znakiem równości a pod literkę H przy de'hospitalu Mógłbyś mi jeszcze przy okazji wytłumaczyć przykład dla tej samej funkcji ale gdy limes dąży do +/−∞ lim(x−> −∞) U{1}{e^x−1= −1

	1
wiem, że przy lim(x−> +∞)		to będzie ∞ bo stała a>1 ∞ = ∞
	ex

.:

	1
ale dlaczego przy lim(x−> −∞)		= −1?
	ex−1

wredulus_pospolitus: bo dla x−>−∞ masz: e^x −> 0

	1		1
więc lim		=		= −1 ... 'daaaa'
	ex−1		0−1

wredulus_pospolitus:

	1		1
limx−> +∞		= [		] = 0
	ex−1		+∞

.: Dobra, wrócę do tego jutro rano i spróbuję jakoś przetworzyć. Dzięki za pomoc i dobranoc

wredulus_pospolitus: Kłania się tutaj wykres funkcji wykładniczej: https://matematykaszkolna.pl/strona/187.html