kombinatoryka Tomal: W grupie ośmiu zuchów każdy jest w innym wieku. Wszyscy postanowili usiąść przy ośmioosobowym, okrągłym stole tak, by na zmianę siedzieli: młodszy, starszy, młodszy, starszy, itd. Najmłodszy zuch usiadł na miejscu 1. Na ile sposobów mogą usiąść pozostali? Proszę o pomoc

Pytający: http://mathworld.wolfram.com/EntringerNumber.html Na E(7, 7) = 272 sposoby. Możesz ze wzoru rekurencyjnego to rozpisać, najprościej pewnie rysując trójkąt z tymi liczbami. E(7, 7) to liczba permutacji zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} zaczynających się od 8 takich, że kolejne elementy odpowiednio maleją i rosną (znaczy najpierw 8, następnie coś mniejszego, następnie coś większego od poprzedniego itd.). Ta naprzemienność jest cykliczna (znaczy pasuje do okrągłego stołu), bo 8 jest największa w tym zbiorze, więc element ostatni dla danej permutacji jest mniejszy od pierwszego, czyli właśnie od 8. Wystarczy przyporządkować zuchom numerki od 1 do 8 w kolejności od najstarszego do najmłodszego i mamy bijekcję, stąd jest to szukana liczba sposobów. Wynik na pewno dobry: https://pastebin.com/KWaSyGqN

iteRacj@: dzisiaj ostatni dzień nadsyłania rozwiązań w tym konkursie https://bezkomputera.wmi.amu.edu.pl/koala1.pdf

Pytający: Zatem jakoś wątpię, że ten wpis okaże się przydatny.