matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 20.2.2019
Zadania
Odp.
1
Xxxxxx x:
 tg( x3 −1) 
lim
  tg(x3 −x2) 
x→1
3
Kozak: Znajdź wszystkie rozwiązania równania x/y + y/z + z/x =2 w liczbach całkowitych dodatnich x, y, z
8
pabel: kąty proste w ostrosłupie czworokątnym prawidłowym
0
Maya:
 1 1 
⎧f(x,y)=
+
 x y 
⎩g(x,y)=x+y−2=0
2
L:
 3 
 5 
L = ∫4 √1+(f'(x))2 dx f(x)=x 0
8
zly horner: schemat hornera − czemu nie wychodzi
3
sylwiaczek: w trapezie prostokatnym jedno z ramion ma dlugosc 2√6 i jest nachylone do podstawy pod katem 15 st. W trazpez ten wpisano okrag oblicz promien okregu i pole tego trapezu.
9
sj: Co jest najkorzystniejsze: a) otrzymać wynagrodzenie za prace raz, po roku wysokosci 14 000 zł
5
a47: Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których równanie k2x −1=x(3k−2)−k ma rozwiązanie w zbiorze liczb rzeczywistych.
1
Prelinkaaa: Wielkość trzesienia zuemi M (wyrazona w stopniach skali Richtera) mozna obliczyc w przyblizeniu ze wzoru M= 0,67log E−7,9 gdzie E jest wyrazona w ergach energia trzesienia zuemi w hwgo
2
szymeq:
 x2−2mx+m+6 
Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których równanie
=0 ma dwa
 x−1 
 x1+x2 
różne rozwiązania x1, x2 spełniające warunek
≤m
 x1 * x2 
Odp: m∊ (−6, −4> ∪ (3,7) ∪ (7,+∞) Skąd w rozwiązaniu ta 7?!
5
szymeq:
 3 4 
Dla jakich wartości parametru m (m∊ R) równanie
=
ma rozwiązanie ujemne?
 2x−m mx−8 
 2 
Odp: m∊(−∞,4)∪(−4, 2
) ∪(6, +∞)
 3 
3
aga: f(x,y,z)= sin(2x+yz)
6
mamon:
 9 
w koło o polu
π wpisano trójkąt prostokątny o polu 1. Oblicz obwód tego trójkąta.
 4 
3
indukcja_3_termin: Jak pokazać INDUKCYJNIE!, że:
6
kai'sa: obliczyc
7
Karol: Udowodnij, że jeżeli wielomian W(x) = x3 + px + q ma trzy różne pierwiastki, to p jest liczbą ujemną
8
Jerzy: Odp. A)
3
.:
 1 1 
Jak pokazać, że |sin
|−|sin
|<0
 n+1 n 
28
nicol: Mam takie zadanka
14
guy: czemu w tym zadaniu w podpunkcie a) w rozwiązaniu Ety nie mozemy przyjac ze r=√3, a h=1?
2
Vovro: Cześć. Skąd mogę pobrać arkusze − testy kompetencji po klasie V?
1
mich: Witajcie, chciałbym poprosić o pomoc w rozwiazaniu układu równań różniczkowych :
1
Adam: Wykorzystując prawa rachunku zdań udowodnij, że dla dowolnych zbiorów A, B i C prawdziwa jest równość A × (B ∪ C) = (A × C) ∪ (A × B).
5
mod: Uzasadnij, że poniższy ciąg jest zbieżny do 0.
10
janek191: Poprowadź przez P = ( − 4, 0) prostą równoległą do prostej AB ( y = − x − 1 )
2
XXX: f(x)=2x2−4x+4 zamien na postac iloczynowa i kanoniczna
5
Marcin:
 lnx 
lim x−>0
=
 √x 
próbowałem Hospitalem, zaprowadziło mnie to do dobrej granicy, lecz ze złym znakiem, więc jak
6
Kasia: Proszę o pomoc przy wykazaniu, że
2
Kasia: Proszę o pomoc przy wykazaniu, że
3
Prelinkaaa: Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c, która jest dodatnia dla x € (0,6), a jej największa wartość wynosi 18. Oblicz współczynniki a,b,c.
1
Marcin:
 e−x 
lim x−>−∞
 (x2−1)x 
Czy w tym mogę zastosować Hospitala? Wydaje mi się, że nie, bo symbol nieoznaczony to −∞/∞
4
Prelinkaaa: W ramach eksperymentu naukowego udało się wyhodować 10 sztuk pewnej bakterii, której liczba podwaja się w ciągu doby. Wyznacz wzór funkcji N(t) opisujący liczbę bakterii po czasie t(t−