Funkcja kwadratowa Prelinkaaa: Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax²+bx+c, która jest dodatnia dla x € (0,6), a jej największa wartość wynosi 18. Oblicz współczynniki a,b,c.

Bleee: Co wiemy z treści zadania: 1) Skoro f(x) jest większa od 0 dla skończone o przedziału to znaczy że ramiona skierowane do dołu, czyli a<0 2) Skoro f(x) jest większe od 0 dla x∊(0,6) to miejsca zerowe to x=0 i x=6, więc można zapisać f(x) =a*(x−0)(x−6) 3) w takim razie wierzchołek jest w połowie odległości pomiędzy miejscami zerowym czyli w x=3 4) największą wartość funkcja przyjmuje w wierzchołku więc f(3) = 18, podstawiamy do wzoru funkcji aby wyznaczyć a Wystarczy jeszcze tylko wymnozyc tak aby móc podać wartości parametrów b i c

Tadeusz: albo z kanonicznej f(x)=a(x−3)²+18 Punkt (0, 0) nalezy do wykresu funkcji, zatem: 0=9a*+18 ⇒ a=−2 itd

Prelinkaaa: Dziękuję