Dowód dla zbiorów Adam: Wykorzystując prawa rachunku zdań udowodnij, że dla dowolnych zbiorów A, B i C prawdziwa jest równość A × (B ∪ C) = (A × C) ∪ (A × B). Bardzo proszę o pomoc

Adamm: z∊Ax(B∪C) ⇔ ∃_{x∊A, y∊B∪C} z = (x, y) ⇔ ∃_{x∊A, y∊B} z = (x, y) ∨ ∃_{x∊A, y∊C} z = (x, y) ⇔ z∊AxB ∨ z∊AxC ⇔ z∊(AxC)∪(AxB) skąd (AxC)∪(AxB) = Ax(B∪C)