Oblicz po ilu dobach Prelinkaaa: W ramach eksperymentu naukowego udało się wyhodować 10 sztuk pewnej bakterii, której liczba podwaja się w ciągu doby. Wyznacz wzór funkcji N(t) opisujący liczbę bakterii po czasie t(t− oznacza liczbę dób). Oblicz po ilu dobacz liczba bakterii przekroczy 10 tysięcy. Proszę też o wytłumaczenie

chyba: N(t) =10*2^t

iteRacj@: Łatwo jest zrozumieć, skąd wziął się taki wzór. Na poczatku jest 10 bakterii, codziennie przybywa drugie tyle. 10 → (+1 dzień) → 20 → (+1 dzień) → 40 → (+1 dzień) → 80 → (+1 dzień) → ... Zapisując inaczej: 10 → (+1 dzień) → 10*2 → (+1 dzień) → 10*2*2 → (+1 dzień) → 10*2*2*2 → (+1 dzień) → ... 10 → (+1 dzień) → 10*2¹ → (+1 dzień) → 10*2² → (+1 dzień) → 10*2³ → (+1 dzień) → ... czyli 10*2^t jeśli przez t oznaczymy liczbę dni obserwacji tej kolonii bakterii.

iteRacj@: Można też skorzystać ze wzoru na kapitał początkowy, który jest w tablicach maturalnych.

	p
K=Ko*(1+		)t
	100

u nas K − szukana ilość bakterii po t dniach K_o − początkowa ilość bakterii czyli 10 (1+1) − bo przybywa drugie tyle bakterii t − ilość dni obserwacji tej kolonii K=10*(1+1)^t=10*2^t

Prelinkaaa: Bardzo dziękuję