matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 3.1.2021
Zadania
Odp.
2
Witam:
 sin(4x) 
lim
x −> π
 sin(3x) 
Jak moge to obliczyć nie używając metody Hospitala?
2
Julia: Niech 0 < q <1. Pokaż, że:
7
NoNIeWiem: czy do wartości bezwzględnej można stosowac wzory skróconego mnożenia np. |x2−1|= |x−1| *|x+1|
2
x: y= 3x2+5x+6+7x+8/x2+3√x− 53√x−324√x
5
x: oblicz pochodna funkcji: y= 3x2+5x+6+7x+8x2+3√x−53√x−324√x
2
xyz:
 x 
Dziedzina funkcji f(x)=
to x∊(0;1)∪(1;+∞)?
 ln2x 
8
Mil: Ile wynosi pochodna z cos5x oraz całka z cos5x?
2
student: Pokaż, że wśród dowolnych 29 różnych liczb naturalnych zawsze znajdziemy pięć dających w dzieleniu przez 7 tę samą resztę.
1
rekurencja: Niech cn będzie liczbą ciągów o długości n zbudowanych z liter ze zbioru {A, B, C, D, E, F, G, H, I}, w których żadne dwie spółgłoski nie występują obok siebie. Znajdź, uzasadnij i rozwiąż
1
orbit: (1/2)2x−3= 4x*8 2x−1
2
dyskretna: Rozpatrując n−elementowe wariacje z powtórzeniami utworzone z elementów zbioru {A, B, C} podaj ile wynosi suma
1
student: Wskazać bijekcję pomiędzy kolorowaniami 100 jednakowych kul, mając do dyspozycji 8 kolorów a odpowiednimi ciągami binarnymi i stąd wywnioskować, ile jest takich kolorowań.
1
orbit: oblicz logarytm7pierwiastek7
16
ppp: Liczby zespolone. 6√−27
7
12: oblicz pochodna funkcji: y=x+ 1/x+ 1/x5
1
Michalina: Hejka, potrzebuję pomocy, nie wiem, jak określić, czy podany ciąg jest ogarniczony:
 n10 + n8 − n3 + 1000 
bn = (−1)n (
)
 n10 + n6 
23
Jakiii22: Cześć! Czy jakaś dobra duszyczka mogłaby mi powiedzieć, czy wykonałem zadanie poprawnie emotka
0
xxx: Wykaż, że wśród dowolnych 9 punktów wybranych z czworościanu foremnego o boku długości 2 znajdują się dwa punkty, których wzajemna odległość wynosi co najwyżej 1. Uzasadnij, jak zmieni
4
rekurencja: Znaleźć i udowodnić indukcyjnie wzór na wyraz ogólny ciągu, dla którego zachodzi następujące równanie rekurencyjne:
3
xyyzz: Witam, to znowu ja, muszę się do was zwrócić o pomoc. Przy rozwiązywaniu kolejnych zadań napotkałem takie problemy jak:
13
sUser: Zadanie 1.Czy to jest dobre rozwiązanie?
 log3(3n+2) 
limn−>∞
=
 log3 (9n+8) 
7
student: Mając do dyspozycji tulipany w czterech kolorach − żółtym, czerwonym, pomarańczowym i niebieskim − ile możemy utworzyć różnych bukietów z 25 kwiatami, przy założeniu, że każdy z
1
dysk: Ile jest różnych ciągów binarnych długości n, których jest dokładnie k par 01?
1
humanista: Zebrano krajowe dane liczbowe dotyczące wyników badań krwi i populację odchylenie standardowe wynosi 1,2. Pobierasz próbkę 100 obserwacji i znajdujesz próbkę
0
rzut: A, B, C − pewne podzbiory zbioru liczb naturalnych. Czy zawsze zachodzi π2[{<a, b, c> ∊ A x B x C: a = b ∨ b = c}] = (A ∩ B) ∪ (B ∩ C)?
5
HGH: A masz pierscien, b to funkcja liniowa, narysuj sobie obydwa i wszystko odczytasz z rysunku
14
jc: rysunekarcctg 1/x = arctg x dla x>0.
3
noa: Na obrady przybyło n Niemców, p Polaków i r Rosjan (n < p < r).
3
noa: Cześć, czy mógłby ktoś sprawdzić, czy to rozwiązanie jest poprawne?
1
asd: Jak sprawdzić,czy dana struktura algebraiczna (w tym wypadku algebra zdań logicznych) jest algebrą Boole'a?
0
dziecko: Pewne dziecko bawiło się n patyczkami o różnej długości. Najpierw każdy z nich przełamało dokładnie na pół. Następnie wbiło je pionowo w ziemię w jednej linii. Stoisz na jednym z końców
0
Natalia: Zakład produkujący puszki do konserw otrzymał surowiec w postaci dwóch rodzajów blachy: 21 500 m blachy o szerokości 1,5 m i 14 000 blachy o szerokości 1,8 m. Z blachy wycinane są potrzebne
11
jc: Kolumny macierz kwadratowej są liniowo niezależne ⇔ wyznacznik macierzy ≠ 0