Wzór na sumę szeregu geometrycznego Julia: Niech 0 < q <1. Pokaż, że:

	1
lim(1 + q + q2 + ... + qn−1) =
	1−q

n→∞ Jak to wykazać?

Filip: ciag 1+q+q²+...+qⁿ⁻¹ − c. geometryczny malejacy o ilorazie q

	1−qn
Sume obliczymy ze wzoru S=a1		, a1=1, wyrazow mamy n−1
	1−q

	1−qn−1
1+q+q2+...+qn−1=
	1−q

	1−qn−1		1
limn−>inf		=		, bo qn−1 −> 0, dla q∊(0,1)
	1−q		1−q

luui: @Filip, wyrazów mamy n. W twojej sumie nie ma uwzględnionego ostatniego wyrazu ciągu. S = 1+q+q²...+qⁿ⁻¹ qS = q+q²+...+qⁿ qS − S = qⁿ−1 S(q−1) = qⁿ−1

	1−qn
S =
	1−q