matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 23.9.2011
Zadania
Odp.
1
herba: :::rysunek::: Kąty AC2B oraz AC1B są kątami wpisanymi w okrąg. Cięciwy AC1 oraz BC2 przecinają się w
7
rączka: Czy 0 jest podzielne przez 3?
8
Dorotaz: Mamy do dyspozycji dwa wagony klasy I, cztery wagony klasy II i cztery wagony sypialne. Tworząc skład pociągu, wybieramy jeden wagon klasy I, jeden wagon klasy II i jeden sypialny. Na ile
7
herba: :::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne AB i AC mają długość : |AB|=2cm i |AC|=3cm. W
2
funkjardk: 1.Dane jest równanie (2cosα − 1)x2 − 2x + cosα = 0, gdzie α∊ <0,π>. Dla jakich wartości α: a) równanie to ma dwa pierwiastki rzeczywiste
17
ola: Wiem, może to banał, ale trudno
1
kiti: Figury podobne Narysuj dwa czworokąty, które nie są podobne, lecz: a) kąty jednego czworokąta przystają do kątów drugiego czworokąta b) boki jednego czworokąta są proporcjonalne do boków
2
LowEst: Jeśli wysokość walca zwiększymy o "a" to objętość zwiększy się o "b". Oblicz promień podstawy.
6
LNS: Niech g(a)=ab+2b−1. Dla jakiego b zachodzi równość g(b)=2b? Pewnie proste zadanie. Podpowiecie jak zrobić i o co chodzi?
20
Asia: 1. Mam pytanie, dlaczego I 2− π I = π −2, mógłby mi to ktoś wytłumaczyć? 2. jaka jest liczba przeciwna do liczby I √2 − √3 I ?
3
Pepsi2092: :::rysunek::: Jak uzasadnić, że funkcja stała f(x)=c dla każdego x∊R jest funkcj okresow, ale nie istnieje
5
iza: jak mam wyznaczyć skale podobieństwa jak są 2 trójkąty jeden trójkąt ma boki 7 i 12 a drugi ma boki 3,5 4 jak mam wyznaczyć skale pomocy
1
dominik: y=−4(x−1)(2x+1) y=(3x−2)2
3
Asia: Zbiór A jest zbiorem rozwiązań pewnej nierówności I x − a I < d , gdzie x jest niewiadomą. Podaj liczby a i d, jeżeli :
2
Załamana: Sprawdź, że liczba a jest pierwiastkiem wielomianu W(x), i rozłóż ten wielomian na czynniki stopnia pierwszego.
1
as: Ala wpłaciła 100, a Zosia 50 na rachunki oszczędnościowe z roczną stopą procentową r i kapitalizacja roczną. Po 12 latach Ala miała X, a Zosia miała X po 18 latach. Ile wynosi X?
20
seo: 1. Jeśli puszcze kilogramowy kamień i 10 kilogramowy odważnik z obojętnie jakiej wysokości to będą spadać z taką samą prędkością?
3
Pola: Oblicz: (a+b) / (a−b)
0
eva: 1. Warunki konieczne i wystarczające istnienia ekstremum warunkowego.
1
anka: Cięciwa łącząca punkty A i B leżące na okręgu o promieniu 5 cm ma długość 5 pierwiastek z trzech. Oblicz długość łuku AB.
3
balala: funkcja g określona jest wzorem g(x)=x2 +cosαx+sinα+3. Wyznacz wartości parametru , dla których najmniejsza wartość funkcji g jest równa 2.
5
Ewka.: Dany jest wielomian W(x)=ax5 bx2+ c. Znajdź wartości współczynników a, b i c jeśli wiadomo, że W(√2)=4 W(−√2)=−12 i W(0)=−10.
2
WW10: Funkcja f każdej liczbie całkowitej przyporządkowuje resztę z dzielenia przez 8 jej kwadratu. a) Uzasadnij że jeśli n jest liczbą nieparzystą , f(n)=1
7
anton86993: Proszę o pomoc i sprawdzenie zadania.
15
stokrotka: zapisz liczbę 58 za pomocą czterech szóstek i znaków plus, minus, dzielenie, mnożenie i nawiasy
5
Linkaaa: Reszty z dzielenia wielomianów 2x3 + 5x2 − 5x − 7 i 2x3 + 4x2 − 2x + 3 przez dwumian x − a są takie same. Znajdź liczbę a
55
Trivial: ICSP. Robimy macierzowy piątek, bo nie mam co robić?
2
rączka: Trzeba zrózniczkować stronami:
 x(y')2 
2y=
 y'+2 
2
szalona: :::rysunek::: W trójkącie ABC odcinek DE jest równoległy do odcinka BC.
9
.: 3x=1 (mod 6)
28
xxx: Pierwiastkami wielomianu W(x)=x2+bx+c są liczby −6 i 3. Parametry b i c wielomianu sa równe ?
7
xxx: Wyznacz wartość parametrów p i g wielomianu W(x)=(x−p)2+q, który osiąga wartość najmniejszą równą 6 dla argumentu −4.
5
xxx: Wielomian opisany równaniem y=x2+bx+4 nie ma miejsc zerowych wtedy i tylko wtedy, gdy
5
xxx: Wiedząc ze suma pierwiastków wielomianu W(x)= (x2−4)(x+5)(x−m) jest równa 0. Oblicz wartość liczby m.
2
xxx: Wartość wielomianu W(x)= −2x3−3x2 w punkcie −√3 jest równa?
2
xxx: Iloczyn wszystkich pierwiastków wielomianu W(x)= x(x2+9)(x2−4) jest równy?
1
xxx: Dane są wielomiany opisane wzorami W(x)=(2x4+x)(x3−1) i G(x)= −2x4−5x−7. Stopień wielomianu W(x) x G(x) jest równy ?