mat finansowa as: Ala wpłaciła 100, a Zosia 50 na rachunki oszczędnościowe z roczną stopą procentową r i kapitalizacja roczną. Po 12 latach Ala miała X, a Zosia miała X po 18 latach. Ile wynosi X?

dero2005: V = V_o(1 + r)ⁿ Ala V_o = 100 zł n = 12 lat Zosia V_o = 50 zł n = 18 lat V − takie samo dla Ali i Zosi 100(1 + r)¹² = 50(1 + r)¹⁸ |:50 2(1 + r)¹² = (1 + r)¹⁸ |: (1 + r)¹²

	(1 + r)18
2 =		= (1 + r)6
	(1 + r)12

logarytmujemy lg 2 = 6 lg (1 + r) |:6

	lg 2		0,3010
lg(1 + r) =		=		= 0,05
	6		6

lg₁₀a = b ⇔ 10^b = a 1 + r = 10^0,05 = 1,122 r = 1,122 − 1 = 0,122*100% = 12,2 %