archiwum z dnia 23.4.2019

archiwum zadań z dnia 23.4.2019

Zadania

Odp.

help: Oblicz, ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych mniejszych od 835, które z dzielenia przez 6 dają resztę 5.

Pituś: powierzchnia boczna stozka po rozwinięciu jest pólkolem o promieniu l=12. wyznacz objetosc stozka

Raw: Dla liczby rzeczywistej p rozpatrujemy zbiór M punktów na płaszczyźnie o współrzędnych (a,b) spełniających warunki

kdvc: ∫−1 / (5x² − 3x − 2) dx

TimmmyT: Rozwiązać równanie różniczkowe

RubikSon: Wykazać, że rowiązanie (x, y, z)układu:

adam: Oblicz ganice:

a: http://matematyka.pisz.pl/forum/374898.html dlaczego ilosc wszystkich liczb w tym zbiorze jest rowna 2n+1,parzystych n+1 a nieparzystych n?

janek191: W liczniku powinno być

roccerr:

	(2^x−4)²
Narysuj wykres funkcji f(x)=		i podaj dla jakich wartosci parametru m
	\|2^x−4\|

rownanie f(x)= m ma dwa rozwiazania

Gutek:

	√x +x
lim _x→₀⁺
	(√3x−√3x)

Satan: Jak wrzucasz funkcję w geogebrę, to się nie dziw. Funkcja nie jest określona dla każdego x. Jak sam zauważyłeś, dla x = −1 funkcja nie istnieje,

Pituś: w danym okregu kat srodkowy alfa jest katem ostrym. wyznacz przedział do którego nalezy miara kąta wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt alfa

Michał: Wyznacz x∊R, dla ktorych 2cosx,0,sinx+√3cosx sa trzema kolejnymi wyrazami rosnacego ciagu arytmetycznego.

help: :::rysunek::: Wyznacz zbiór wszystkich wartości liczby k, dla których kąt α w trójkącie ABC nie jest

kila: wyznaczyć i narysować dziedzinę funkcji

Tamka: Wykorzystując nierówność 2√ab ≤ a + b, a, b > 0, wyznaczyć granicę

	log₅ 16
lim _n→∞ (		)ⁿ
	log₂ 3

Zygmunt: Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej k i dla każdej liczby całkowitej m liczba k³m−km³ jest podzielna przez 6.

Gosiek: Znaleźć wszystkie wartości parametru p, dla których przedział [1, 2] jest zawarty w dziedzinie funkcji

mod: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywą y=e^x, styczną do niej w punkcie x₀ =1 oraz prostymi x=−2 i y=0.

@magda@: @Wiatam@ Mam takie pytanie odnosnie tych zad

ll: Wasyl ma 777 cukierków. Chce je wszystkie zjeść w ciągu n dni tak żeby w każdym kolejnym dniu zjeść o 1 cukierek więcej niż dnia poprzedniego. Jaka jest największa możliwa wartość n?

tars: Granica

RubikSon:

	2		5
Dane są ułamki:		oraz		, xy≠0, takie, że kwadrat ich sumy wynosi 900. Jeśli
	x		y

licznik pierwszego ułamka zwiększymy o 1, a licznik drugiego ułamka zmniejszymy o 1, to suma nowych ułamków zwiększy się o 1, w stosunku do sumy poprzedniej. Znajdź liczby x i y, dla

znowu nie wiem: Wykaż że dla a>1 b>1 c>1 prawdziwa jest nierówność log_c a + log_b a ≥ 4log_b_c a

RubikSon: Dany jest trójkąt ABC o bokach: IABI=1, IACI=2, IBCI=√3. Wykaż, że odległość środka okręgu wpisanego w ten trójkąt od jednego z wierzchołków trójkąta jest równa połowie iloczynu

RubikSon:

	1
Liczby dodatnie a,b, c spełniają warunek √a+√b+√c=1. Wykaż, że √ab+√bc+√ac≤
	3

RubikSon: Dla jakich rzeczywistych liczb x wyrażenie w(x) przyjmuje wartość najmniejszą, jeśli w(x)=4−√9−√(2x²+6√2x+9). Wyznacz tę najmniejszą wartość.

RubikSon: Na prostej AC, pomiędzy punktami A i C, leży punkt B. Po tej samej stronie prostej AC narysowano

Patrycja: Automat determ akcept język L i L2

RubikSon:

	IACI		a
Dany jest odcinek AB oraz taki jego punkt C, że		=		. Udowodnij, że dla
	ICBI		b

	→		b	→		a	→
dowolnego punktu P płaszczyzny zachodzi równość		=			+
	PC		a+b	PA		a+b	PB

	→
Symbol		oznacz wektor.
	XY

sylwiaczek: okrag wpisany w trojkat prostokatny o srodku w punkcie S jest styczny do scian w punktach P Q R. Czy okrag opisany na trojkacie PQR ma zawsze srodek w punkcie S?

RubikSon:

	⎧	Ix−yI− IxI/x=−1
Rozwiąż układ równań	⎩	I2x−yI+Ix+y−1I+Ix−yI+y−1=0

kruk: granica na szybko

RubikSon:

1

1

1

1

1

1

Udowodnić nierówność: 

+

+

+....+

+

>

 dla n∊N+

n+1

n+2

n+3

2n−1

2n

2

adam998: Przedstawic funkcje w postaci szeregu maclaurina

x⁵

x³−7x+6

	1		1		1
Po przeksztalceniu na uł proste x⁵(		−		+		)
	5(x−2)		4(x−1)		20(x+3)

wyszło mi to, ale jak patrzyłem z wolframem jest inaczej i nie wiem jak to dalej pociągnąć

Pituś: pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkatnego ktorego wszystkie krawedzie sa tej samej długości jest rowne 9√3. ile wynosi dlugosc krawedzi tego czworoscianu?

aga: 2λx+cos(x)=0 2λy+cos(y)=0

Pituś: ciag an jest dziesieciowyrazowym ciagiem arytmetycznym. Suma wszystkich wyrazów ciągu an jest rowna 28. Wyznacz a₃+a₈

Pituś: w nieskonczonym ciagu arytmetycznym dane sa a₃=−1, a₆=−7. zapisz n−ty wyraz tego ciągu w postaci uporządkowanej.

jola: uzasadnij, ze x2+xy+y2≥2x+2y−4

Pituś: ciag (x; x+4; x+10) jest geometryczny. wyznacz q.

Michał: z tego co jest napisane dwie linijki wyżej

Michał: Można, czemu by nie?

kubajed: Jak poprawnie obliczyć lim x→0 (x−2/x²)?

uczeń2019: Pokazać że jeśli wielomian trzeciego stopnia o współczynnikach rzeczywistych: