matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.3.2020
Zadania
Odp.
3
Gangster: pkt A (4,5) i prosta k: x−3y−9=0 znajdz rownanie prostej przechodzacej przez A i nachylonej do OX pod katem 2 razy wiekszym niz
8
Jacek: Znajdź wszystkie czterocyfrowe liczby x, które są 9 razy większe od trzycyfrowych liczb powstałych z liczby x przez odrzucenie cyfr tysięcy
11
michaeli19: W ostrosłupie trójkątnym wszystkie krawędzie boczne i dwie krawędzie podstawy mają
6
a7: https://math.stackexchange.com/questions/294213/prove-that-13-23-n3-1-2-n2
12
mr t : Rozwiąż rownanie: sinx+cosx=√2
3
w8floosh: Wysokość CD trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|, ma długość h. Na wysokości CD,
 |CE| 
jako na średnicy, zakreślono okrąg przecinający ramię BC w takim punkcie E, że
=
 |EB| 
 k 
.Oblicz pola trójkątów ABC i CDE
 l 
3
Bleee: Tak
1
Kaja19: Rozwiąż równanie |mx−5x|+|m−5|=4
10
czarniecki: Liczba log7(3)−3log7(0,(3))log7(2)−log7(6) równa się: A. 4, B.−4, C. 2432, D. 92.
7
Gabi17: W trójkącie ABC mamy AB=5. Dwa punkty E i F leżą na BC tak, że BE=1, EF=3, CF=2. Proste AE i AF przecinają okrąg opisany na trójkącie ABC odpowiednio w punktach G i H tak że GH i BC są
5
Gangster: okresl wzajemne polozenie okregow: o1 : (x−1)2 + (y−1)2 = 16 i x2 + y2 +2x +2y −8=0
5
bingo: Ołowiany walec o promieniu 16 cm i wysokości 18 cm przetopiono na kule o promieniu 6 cm. Ile kul otrzymano?
1
licealista: :::rysunek::: Na trójkącie ABC opisano okrąg. Wierzchołki trójkąta podzieliły okrąg na trzy łuki AB, BC i
7
Tomek: :::rysunek::: Punkt O jest środkiem okręgu, w którym AB || CD
5
Patryk: :::rysunek::: Tworząca stożka ma długość l i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. W stożek ten
4
madzia03: W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a i b kąt leżący naprzeciwko przyprostokątnej b ma miarę β oraz cosβ=√2/5
3
madzia03: Liczby x i y spełniają warunek logxyx=2 oraz logx/y x=k . Oblicz k.
9
mr t :
 sin2x−|sinx| 
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=
gdy x∊(0;π)u(π;2π). Wyznacz miejsca
 sinx 
zerowe funkcji f.
6
Gangster: zbadaj czy punkty a b c sa wpsolliniowe jezeli A (−4, −6) B (−1 , 2) C ( 5, 6) Wychodzi mi, że nie są jednak Odp brzmi: są
1
acetyl: Hej, jest to zadanie ze zbioru A. Kiełbasy z symbolem Newtona. Wykaż, że jeśli k∊N, n∊N i k<n, to (n k) + (n k+1) = (n+1 k+1).
3
basted: Ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach większych niż 352? Szukałem w internecie wyniki do tego zadania i widziałem 3 różne opcje, 469, 647 i 471.
3
a7: http://matematyka.pisz.pl/forum/397811.html
5
jc:
 |4−2+4| 
h = wysokość trójkąta = odległość punktu A od prostej k =
=3√2.
 √2 
 √3 
h =
*bok
 2 
pole = ...
2
Julop212: Pokazać ze wśród n+1 dodatnich całkowitych liczb mniejszych od 2n
4
Julop212: Niech n>1 i n∊N i n nie jest pierwsza Wykaz, ze n posiada conajmniej jeden dzielnik
18
an: z treści i rysunku to dwa zadania