Symbol Newtona acetyl: Hej, jest to zadanie ze zbioru A. Kiełbasy z symbolem Newtona. Wykaż, że jeśli k∊N, n∊N i k<n, to (n k) + (n k+1) = (n+1 k+1). Nie wiem jak zabrac sie za to (n k) + (n k+1) prosze o wytlumaczenie ale krok po kroku, bo znalazlam rozwiazanie ktorego kompletnie nie rozumiem

wredulus_pospolitus:

	n k		n k+1		n!		n!
L =		+		=		+		=
					k!*(n−k)!		(k+1)!*(n−k−1)!

	n!*(k+1)		n!
=		+		=
	(k+1)!*(n−k−1)!((n−k)		(k+1)!*(n−k−1)!

	n!		k+1		n!
=		(		+		=
	(k+1)!*(n−k−1)!		n−k		(k+1)!*(n−k−1)!

	n!		k+1
=		[		+ 1] =
	(k+1)!*(n−k−1)!		n−k

	n!		k+1 + n − k
=		*		=
	(k+1)!*(n−k−1)!		n−k

	n!		n+1
=		*		=
	(k+1)!*(n−k−1)!		n−k

	n!*(n+1)
=		=
	(k+1)!*(n−k−1)!*(n−k)

	(n+1)!		n+1 k+1
=		=		= P
	(k+1)!*(n−k)!