Liczby x i y spełniają warunek log_xy x=2 oraz log_u{x}{y} x=k . madzia03: Liczby x i y spełniają warunek log_xyx=2 oraz log_x/y x=k . Oblicz k.

Szkolniak:

	1		1
k=logx/yx=		=
	logxx−logxy		1−logxy

log_xyx=2

1
	=2
logxx+logxy

1=2(1+log_xy) 1=2+2log_xy 2log_xy=−1

	1
logxy=−
	2

kontynuując k:

	1		1		2
k=		=		=
	1−logxy		1   1+   2		3

oton: Zmień podstawę logarytmu i rozwiąż układ.

wredulus_pospolitus:

	1		1		1
logxyx =		=		=		= 2
	logx(xy)		logxx + logxy		1+logxy

−−− > 2log_xy = −1 −> −2log_xy = 1 −> y⁻² = x −> y = x^−1/2 log_x/y x = log_{x^{1 + 1/2}} x = log_x^3/2 x = .... ciągnij dalej