Kombinatoryka Jacek: Znajdź wszystkie czterocyfrowe liczby x, które są 9 razy większe od trzycyfrowych liczb powstałych z liczby x przez odrzucenie cyfr tysięcy Potrzebuje aby ktoś nakierował mnie w jaki sposób zacząć rozwiązywać to zadanie

wredulus_pospolitus: chwila czyli mamy liczbę postaci ABCD x = A*1'000 + B*100 + C*10 + D*1 mamy liczbę trzy cyfrową BCD y = B*100 + C*10 + D*1 i ma zachodzić: x = 9y taaak

Jacek: Tak dokładnie

wredulus_pospolitus: No to zaczynamy od końca ostatnią cyfrę mamy D D*9 = z*10 + D ; ostatnią cyfrą z musi być cyfra D −−−> D = 5 (bo tylko 5*9 = 45) więc mamy liczby postaci ABC5 i BC5 C*9 + 4 = z*10 + C −> C = 7 (bo 7*9 + 4 = 63 + 4 = 67) więc mamy liczby postaci AB75 i B75 B*9 + 6 = z*10 + B −> B = 8 (bo 8*9 + 6 = 72 + 6 = 78) więc mamy liczby: 7875 i 875 i to jest jedyna taka para liczb. Do wyniku można też dojść w inny sposób

Jacek: W takim razie Co Z liczba 2250 i 250?

Jacek: Zauważyłem że jeśli liczba 3cyfrowa to x można zapisać to w postaci ciągu arytmetycznego A1 = 125 r =125 Tylko jak fachowo to zapisać Dodam że jest to zadanie z matury podstawowej za 4pkt

a7: 375 i 3375 też

Jacek: 125,250 375 500 625 750 875 jeżeli chodzi o liczby 3 cyfrowe są poprawne tylko zostaje pytanie jak to fachowo zapisać żeby dostać pkt

a7: 1000A+100B+10C+D=9(100B+10c+9D) 125A−100B−10C−D=0 A,B,C,D są od 1 do 9 CD mogą być również 0 A=1 125−100−20−5 spełnione 1125 A=2 250−200−50−0 spełnione 2250 A=3 375−300− 70−5 spełnione 3375 A=4 500−500−0−0 4500. A=5 625− 600−20−5 5625 A=6 750−700−50−0 6750 A=7 875−800−70−5 7875 A=8 1000−900−90. br rozw A=9 1125− 900 br. rozw.