Zadanie z parametrem Kaja19: Rozwiąż równanie |mx−5x|+|m−5|=4 Dla jakich wartości parametru m równanie to ma rozwiązania? Podaj najmniejsze m spełniające warunki zadania.

Szkolniak: |mx−5x|+|m−5|=4 |x|*|m−5|+|m−5|=4 |m−5|(|x|+1)=4

	4
|x|=		−1
	|m−5|

równanie to ma rozwiązania wtedy, gdy:

	4
		−1≥0, m∊D=R\{5}
	|m−5|

	4
		≥1
	|m−5|

4≥|m−5|, bo ⋀(|m−5|>0) m∊D |m−5|≤4 m−5≥−4 ∧ m−5≤4 m≥1 ∧ m≤9 m∊<1;9> ∧ m∊D m∊<1;5)∪(5;9> najmniejsze m spełniające warunki zadania równe jest 1