matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 2.3.2019
Zadania
Odp.
3
Ola: Funkcję mierzalną X:Ω−>E nazywamy elementem losowym. Sigma−ciało generowane przez element losowy X to najmniejsze sigma−ciało podzbiorów Ω, względem którego X jest mierzalna :
3
Wiśnia: Wyznacz równania stycznych do okręgu o równaniu x2+y2−8y=4 przechodzących przez punkt A=(−2,−1).
1
Zsunaj: Z drutu o długości 40 dm zbudowano dwie ramki. Z jednego kawałka drutu zrobiono kwadratową ramkę o boku długości x dm, zaś z drugiego kawałka zrobiono
5
Satan: Jak określić bazę takiej podprzestrzeni liniowej?
9
miłek: a1=sin(x) an=sin(an−1)
2
Skisły Kefir: Oblicz sumę szeregu
16
Yershy: 1. Sprawdź czy następujące zdanie jest prawem rachunku zdań:
1
Smutny Maturzysta: Liczba log2363 + log362 * log3618 jest równa: A. 0
6
Olioli: Jeden ze składników produktu powoduje alergię u 1% konsumentów. Produkt został podany 70 konsumentom. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden z konsumentów dostanie alergii.
2
Smutny Maturzysta: Dla jakich wartości parametru m równanie mx2 + (m2 + 3m)x + m + 3 = 0 posiada dokładnie dwa różne rzeczywiste rozwiązania, których suma jest większa od ich iloczyniu?
1
Rafal187: jak obliczyc ograniczenie górne ciągu an=√n+8−√n+3 ?
6
ymulb: Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną, przechodzącą przez środek ciężkości górnej podstawy i krawędź dolnej podstawy, pod kątem 45 stopni do dolnej podstawy. Pole
1
sylwiaczek: Na kazdym z szesciennych klockow ktore ma tomek zapisana jest jedna cyfra. pewnego dnia tomek ustawil w szereg siedem klockow otrzymujac liczbe siedmiocyfrowa. po chwili z utworzonego
1
HELPP: Dwie równoległe płaszczyzny leżące po tej samej stronie środka kuli oddalone od siebie o 3 przecinają kulę o promieniu R. jezeli przekrojami sa kola o srednicach długości 4 i 8 to
1
HELPP:
 1 π 
Oblicz sinα jeżeli cos2α= −
i 2α∊(
;π)
 7 2 
1
ania: Dany jest zbiór Ω = {1,2,..50} Udowodnij, że zbiór A, A⊆Ω o liczności 10 ma dwa różne pięcioelementowe podzbiory, których sumy
3
sylwiaczek: gdzie robie bład? Nauczycielowi matematyki sprzawdzajacemu probna mature swoich uczniow do sprawdzenia pozostalo
1
Oof: Czy jeśli dwie zmienne losowe ciągłe są niezależne, to wynika, że mają różne rozkłady? Dlaczego?
0
Wercia321: Niech f(x) = 0 dla x∊(−π/2,π/2) 1 dla x∊[−π,−π/2],[π/2,π]
8
Trololo: Ile jest takich permutacji zbioru {1,2,...,14},W których liczby parzyste nie sąsiadują ze sobą?
1
HELPP:
 f(1)+f(0) 
miejscami zerowymi funkcji f(x)=ax2+bx+c są liczby −2 4. wartość wyrażenia
 f(−1) 
jest równa?
5
maria3: Grasz z komputerem w następującą grę: komputer losuje dowolną liczbę naturalną nie większą od 100.
2
yyy: :::rysunek:::
2
HELPP: wyznacz taka wartosc parametru a dla ktorej zbiorem rozwiazan nierownosci ax+3≥x jest przedział (−∞;7>
3
h: Obliczyć iloczyn rozwiązań równania ((z*)3+i)(z5−32)=0 (z* to z sprzężone)
2
Misiek: Witam mam zadanko do rozważenia: Niech G będzie grupą skończoną, weźmy x∊G.
3
Polka : W każdym z trzech pojemników znajduje się po 10 opakowań pewnego produktu przy czym w pierwszym pojemniku jest jedno opakowanie uszkodzone, w drugim są dwa takie opakowania, w trzecim − 3.
2
maria3: Bartek chce wydrukować wypracowanie zawierające 100 stron w formacie A4. Dostępne są jednocześnie trzy drukarki: pierwsza drukuje tylko w formacie A4, druga – w formacie A3,
1
Maciek : Okręgi o1 i o2 są dane, odpowiednio równaniami x2+y2=1 oraz (x−6)2+(y−3)2=5. Srodki tych okregów połaczono odcinkiem , który przecina okrąg o1 w punkcie A oraz okrąg o2 w punkcie B .
1
HELPP:
 1 π 
Kąt α jest kątem ostrym takim że cosα=
i α+β=
zatem ile jest równy sinβ?
 3 3 
1
madman: Witam mam pytanie jak obliczyć taką granicę ciągu
5
adnt: Wykaż, że jeżeli m>0, to 25−m2 ≤54m