matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 14.5.2010
Zadania
Odp.
1
bajka:
 1 √3 
udowodnij ,że
−
= 4
 sin10o cos10o 
1
Manuela: Oblicz odległość punktu(−9,−6)od punktu przecięcia prostych o równaniach : 2x+5y−1=0 i 3x+7y−2=0
1
Manuela: Dana jest funkcja x+2
2
Lusia: punkt styczności okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny dzieli jedną z przyprostokątnych na odcinki o długościach 2 cm i 4 cm. Oblicz: obwód trójkąta, pole trójkąta i pole kola wpisanego
2
planty: Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego : 8; −4; 2.........
3
czy umie ktoś chemię?: CH4 + Cl2 → A
1
planty: Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest również 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy 2. Ile wynosi pierwszy wyraz tego ciągu?
2
planty: Rozwiąż równanie wiedząc, że po lewej stronie są kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego: (2x+1)+(2x+4)+(2x+7)+.....(2x+28)=155
2
planty: Dany jest ciąg an=(−1)n * 22n−3. Oblicz średnią arytmetyczną drugiego i piątego wyrazu.
5
Kama: Uczen potrafi odpowiedzieć na 16 z 20 pytan egzaminacyjnych. W sposób przypadkowy wybieramy kolejno 3 pytania. Jakie jest prawdopodobieństwo że uczeń zna odpowiedź na co najmniej 2
4
POMOCY: W trójkat równoboczny o boku 15 cm wpisano kwadrat tak, że jeden bok zawiera sięw podstawie trójkąta, a dwa pozostałe wierzchołki kwadratu należą do ramion trójkąta. Wyznacz długość boku
1
Kinga: Drzewo mające długość 15m wysokości, rosnące na równinie, rzuca cień długości 20m. Pod jakim kątem padają promienie słoneczne?
1
Kinga: W pewnym prostokącie przekątna ma długość d i tworzy z jednym z boków kąt α Oblicz obwód prostokąta, jeśli d= 2pierwiastka z 17 cm i ctg α= 4
3
Hania =): Wykaż, że przekątna sześcianu o krawędzi a ma długość a√3 i tworzy z podstawą kąt którego cosinus jest równy √6 /3
1
piotr69: Dane są zbiory A = { 3,4,5,6,7,8} , B={4,5,9} , C = { 1,2,3,4}. Wyznacz zbiór D = ( A∪B) \ C.
1
: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz długość krawędzi sześcianu, którego objętość
6
Edek: Całki niewłaściwe I−ego rodzaju: Trochę mi nie wychodzą te dwie całki:
6
Help !: Sprawdzicie ?W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 4 cm, natomiast krawędź boczna jest dwa razy dłuższa.
2
przemo: Sześcian o krawędzi długości 12 cm oraz prostopadłościan, którego podstawą jest kwadrat o boku długości 8cm, mają równe pola powierzchni całkowitej. Oblicz objętość sześcianu i
1
Ewuś: W kole o środku O i promieniu 4 poprowadzono cięciwę AB. Oblicz pola figur na jakie cięciwa podzieliła koło jeśli pole trójkąta AOB jest równe 4√2
4
anita: Po ilu latach kapitału wysokości 8 000zł oddany do banku, w którym stałe rocznie oprocentowanie wynosi 6,5%, przekroczy 10 000zł
4
anita: bank oferuje kredyty, których oprocentowanie wynosi 20% w skali roku. Firma "Super" chce zaciągnąć kredyt w wysokości 6 000zł. Oblicz, jaką kwotę odsetek zapłaci bankowi, jeśli
1
anita: Po ilu latach kapitału wysokości 8 000zł oddany do banku, w którym stałe rocznie oprocentowanie wynosi 6,5%, przekroczy 10 000zł
8
kotowa: Pomocyemotka W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przeciwległe krawędzie boczne są do siebie prostopadłe. przekątna podstawy ma długość 4 √2 dm.
5
Monika: W których przedziałach funkcja jest malejąca a w których rosnąca ?
1
karolcia :): Uczen potrafi odpowiedzieć na 16 z 20 pytan egzaminacyjnych. W sposób przypadkowy wybieramy kolejno 3 pytania. Jakie jest prawdopodobieństwo że uczeń zna odpowiedź na co najmniej 2
7
Arek: Oblicz granicę i zbadaj monotoniczność ciagu o wyrazie ogólnym
 (n+1)!−n! 
an=
 (n+1)!+n! 
4
Pochodny: jak obliczyc pochodna 3x3 + x / x −2
2
The Crow: lim
 4x+2−x 
n→+∞
 5*4x−2x 
3
adrian: Witam mam prośbę o wytłumaczenie zadania z indukcji matematycznej mam udowodnić, że 4n =5 jest podzielne przez 3