matematykaszkolna.pl
Monotoniczność Arek: Oblicz granicę i zbadaj monotoniczność ciagu o wyrazie ogólnym
 (n+1)!−n! 
an=

 (n+1)!+n! 
14 maj 14:27
Arek: Czy ktoś mi pomoże z tym przykładem Proszę
14 maj 14:35
Arek: moge na kogoś liczyćemotka
14 maj 15:02
Tomek.Noah: licznik : n!(n+1)−n!=n![(n+1)−1]=n!n mianownik: n!(n+1)+n!=n![(n+1)+1]=n!(n+2)
 n!n n 
an=

=

 n!(n+2) n+2 
 n 
lim

=1
 n+2 
n→
14 maj 15:04
Arek: dziekuję dziekuje dziękuję emotka
14 maj 15:06
Tomek.Noah: a co do monotonicznosci to dobrze w ogole przepisales zadanie?
14 maj 15:19
Arek: Tak dobrze przepisałem zad tylko nasza babka tak wymyślic potrafiiemotka
14 maj 20:17
bajka: Skoro Tomek wyznaczył
 n 
an=

 n+2 
to badamy róznicę
 n n−1 n n−1 
an − an−1 =


=


 n+2 n−1+2 n+2 n+1 
 n(n+1) −(n+2)(n−1) n2+n −n2 −n +2 
=

=

 (n+2)(n+1) (n+2)(n+1) 
 2 
=

>0 , bo mianownik >0 i 2>0
 (n+2)(n+1) 
zatem ciąg an jest rosnący emotka
14 maj 21:17