matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 9.5.2021
Zadania
Odp.
2
Maciek: Witam, wiedząc że sinx−cosx= −1/6, oblicz sin2x. Czy mogę podnieść obustronnie do kwadratu? Jak to się ma z ujemną liczbą po prawej stronie? Czy
1
Bartikooo: ∫xarcsinx dx
2
mars: mam problem z wyznaczeniem zbioru wartości funkcji:
5
delia: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których pierwiastki wielomianu W(x) = x3 + (m − 6)x2 + (m − 7)x tworzą ciąg arytmetyczny
4
oaza: Wyznacz wszystkie liczby pierwsze p, dla których istnieje liczba naturalna n taka, że
2
anna: promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym jest równy 10 wiedząc że kąt między ramionami jest równy 1500 oblicz pole tego trójkąta
8
Anxiel: Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC ma długość 7,2 cm. Dwusieczna kąta CAB przecina ramię BC w takim punkcie D, że odcinek BD= 4cm. Oblicz obwód trójkąta ABC.
4
ktos: dowieść podzielność 551−317 przez 61 jakieś wskazówki?
2
Nel: rysunekPewien trójkąt ma boki o długościach: 𝑥, 𝑥 + 1, 𝑥 + 2 gdzie 𝑥 > 3. Wysokość poprowadzona na
4
yen: Oblicz całkę oznaczoną
 sinx+1 
∫0π/2
dx
 2−sin2x 
14
Bartikooo:
 √x 
∫
dx
 4√x3+1 
2
krupnik: Nie mogę znaleźć wzoru na obliczanie pochodnej z takiego wyrażenia, jak to zrobić/jakiego wzoru użyć?
0
matttth: Marek chce zainwestować 5000 zł na akcji A, w wyniku której może uzyskać losowy zysk między −300 zł a 500 zł (zakładamy, że zysk może osiągnąć dowolną wartość rzeczywistą z tego
7
oaza: Nie mam pomyslu jak obliczyc ta calke.
2
Bartikooo: Witam mam do policzenia metodą przez podstawianie następującą całkę:
 x2 
∫
dx
 33√x+2 
Prosiłbym o wytłumaczenie krok po kroku jak rozwiązać ten przykład
5
krupnik: Skąd wiemy ze sa nachylone pod katem 45? Czy to dlatego że 'a' wynosi 1? https://matematykaszkolna.pl/strona/5512.html
1
nick:
 1 1+A2 
lim (A→∞) lim (B→−∞)
ln
 2 1+B2 
 1 
Dlaczego ta granica nie istnieje? Czy nie mogłabym wejść z granicą do logarytmu, tzn.
 2 
 1+A2 
ln lim (A→∞) lim (B→−∞)
= 1/2 ln 1?
 1+B2 
0
Nel:
 n 
Dany jest ciag {ai} zdefiniowany tak a1 = c > 0 oraz an+1 = an +
. Pokaż
 an 
 an 
zbieżność ciągu
a następnie wyznacz jego granicę.
 n 
2
Snakewhite: Dzień dobry Jeżeli w zadaniu z trygonometrii na maturze wyszedłby mi wynik typu sinx =−2 (jak w zadaniu 9
4
Olo: 𝑥𝑦𝑧=1, 𝑎= 𝑥+ 1/x , 𝑏 = 𝑦+ 1/y, 𝑎 = 𝑧 + 1/z.. Wykaż, że jeżeli 𝑎𝑏𝑐 jest liczbą całkowitą, to 𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2 również jest liczbą całkowitą
3
franz: x x x x
10
oaza: Jeżeli mam dystrybuantę zmiennej losowej postaci
0
Eja: Niech f(x) = xxxx , nie używając kalkulatora oblicz dwie ostanie cyfry liczby f(17) + f(18) + f(19) + f(20).
2
sola: Podczas laboratoriów chemicznych często składamy dwukrotnie bibułę w kształcie koła, a następnie w ćwierć okręgu, aby uformować kształt stożka, jak na schemacie. Jaki jest kąt w
5
Karolina: Na ile sposobów można rozmieścić 15 różnych samochodów na 3 półkach i dlaczego
 
nawias
3
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
15
nawias
nawias
5
nawias
 
nawias
2
nawias
nawias
1
nawias
 
jest to 15! a nie
*
*5!*
* [...] itd
    
2
petro: Witam, próbuję rozwiązać takie zadanie:
1
Otero: Rozwiąż równanie w liczbach wymiernych 2√3(x + 1)2 −3√2(y − 2)2= 4√2 + 5|√2 − √3|