Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC ma długość 7,2 cm.... Anxiel: Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC ma długość 7,2 cm. Dwusieczna kąta CAB przecina ramię BC w takim punkcie D, że odcinek BD= 4cm. Oblicz obwód trójkąta ABC. Nie za bardzo wiem z czego powinnam ∫skorzystać w tym zadaniu, więc bardzo proszę o pomoc

Szkolniak: Spróbuj z twierdzenia o dwusiecznej

getin: β = 180^o − 3α (suma kątów trójkąta ABD)

4		y
	=		(tw. sinusów dla ΔABD)
sinα		sin2α

4		y
	=
sinα		2sinα*cosα

	y
4 =
	2cosα

y = 8cosα 4² = y² + 7,2² − 2*7,2*y*cosα (tw. cosinusów dla ΔABD) 16 = 64cos²α + 51,84−14,4*8cos²α 51,2cos²α = 35,84 cos²α = 0,7 cos2α = 2cos²α−1 = 2*0,7−1 = 0,4 (x+4)² = (x+4)²+7,2²−2*7,2*(x+4)*cos2α (tw. cosinusów dla ΔABC) 0 = 51,84−14,4*(x+4)*0,4 0 = 51,84−5,76*(x+4) |:5,76 0 = 9 − (x+4) x = 5 Obw = 7,2 + 9 + 9 = 25,2cm

getin: fakt, z tw. o dwusiecznej będzie lepiej

Mila: |AC|=|BC|=x Z tw. o dwusiecznej:

7,2		x
	=
4		x−4

7.2*(x−4)=4x x=9 Dokończ, ale sprawdź wcześniej rachunki.

Szkolniak: Mila mi tak samo wyszło.

getin: Też potwierdzam Wasze obliczenia

Anxiel: dziękuję bardzo

Mila: