sinx-cosx=-1/6, znajdź sin2x Maciek: Witam, wiedząc że sinx−cosx= −1/6, oblicz sin2x. Czy mogę podnieść obustronnie do kwadratu? Jak to się ma z ujemną liczbą po prawej stronie? Czy trzeba dodać jakiś odpowiedni komentarz? Hipotetycznie: podnosząc te równanie do kwadratu, a potem je pierwiastkując muszę wrócić do −1/6, a 1/6 odrzucić, prawda?

Szkolniak: Ja bym zrobił tak: (sinx−cosx)²=sin²x−2sinxcosx+cos²x (sinx−cosx)²=1−2sinxcosx (sinx−cosx)²=1−sin(2x) sin(2x)=1−(sinx−cosx)²

	1
sin(2x)=1−
	36

	35
sin(2x)=
	36

Omijam w ten sposób właśnie te podnoszenie do kwadratu

Maciek: No tak, jest to pewne ominięcie, jakby nie patrzeć. Chociaż przecież jak oni dają mi założenie, to znaczy że jest ono prawdziwe. Czyli jeśli prawa strona jest ujemna, to znaczy że i lewa jest ujemna, czyli obie są identycznego znaku, czyli podnosząc do kwadratu w sumie nic strasznego się nie dzieje, bo przedtem można zrobić np. obustronnie razy (−1) i jesteśmy zadowoleni, bo cosx−sinx=1/6

ICSP: Możesz podnieść stronami do kwadratu ponieważ to założenie.

6latek: Ostatnio na forum pojawil sie podobny przyklad z liczba ujemna po prawej stronie. Mozesz podnosic do potegi drugiej

Filip: Siemasz młody

6latek: Jako tako po japonsku