archiwum z dnia 4.8.2015

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 4.8.2015

Zadania

Odp.

1

M_M: Punkty A=(−1,−6) i B=(3,−3) są kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD. Wierzchołek C należy do prostej o równaniu x+y=5. Znajdź współrzędne punktów C i D.

3

olla: Witam, mam problem z tym zadaniem: 1. Dany jest ciąg an=(n−1)(n−2)(n−3)(n−4)(n−5)+n

13

y=arccos(x) g(x)= arccos(2x)

18

onaa: Napisz wzór funkcji liniowej do wykresu,której należą punkty A(1,4) i B(−10,26).Naszkicuj wykres tej funkcji i omów jej własności.

1

	2
Dana jest funkcja o wzorze f(x)=		,gdzie x ε R−{0}
	3

a)Naszkicuj wykres funkcji f i na jego podstawie omów własności funkcji b) Dla jakiego argumentu wartość funkcji f wynosi 22?

1

Bla: mam całkę sinmx i obliczam ją

1

Krzyś: Rozwiąż nierówność: |2x−6|+|x+7|≥17

1

M: Określ stopień jednomianu F(x)=3(x⁷)³ * (x⁴)⁵

1

Mat3: licznik lewej strony: K(x−1)+L(x+1)=(K+L)x+(L−K)

13

albus54: Witam. Wykaż, korzystajac z odpowiedniego wzoru skroconego mnozenia, ze prawdziwe sa nastepujace rownosci:

6

2		3		5		3
	+		−		=
x²+3x		x²−3x		x²−9		(x−3)(x+3)x

36

	2
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n=4 −
	n

a) Wypisz sześć początkowych wyrazów ciągu b) Narysuj wykres tego ciągu

0

M: Dane są wielomiany: W(x)=2x³−3x+1 oraz P(x)=4x²−x+5 Wykonaj działania:

12

M: Oblicz wartość wielomianu W(x)=x²−2x dla x=√2−1

13

	x
a) Wykaż, że funkcja f(x) =		jest rosnąca w przedziale (1;∞).
	1−x

	1
b) Wykaż, że funkcja f(x) =		− x jest malejąca w przedziale (−∞;0).
	x

10

M: a)Rozłóż wielomian na czynniki liniowe W(x)=−2x³+8x−x²+4

8

M: Rozwiąż równanie (2x−3)(x²−1)=(5x+6)(x²−1)

14

M: Dany jest wielomian W(x)=3x³−2x²+kx a) Wyznacz k tak,aby pierwiastkiem tego wielomianu była liczba 1

5

onaa: Przed 10 laty ojciec był dziesięć razy starszy od syna. Za 11 lat będą mieć razem 75 lat. Ile lat ma obecnie każdy z nich?

8

onaa: Rozwiąż nierówność: √5x > 4x−1

4

Nowy: który wyraz ciągu an jest równy x=6 an=n(n²−3n+2)

3

medyk: 2cos²xsin²x = 1/2(sin2x)²

0

Angel: Jest ktoś na forum kto zna statystykę opisową

2

Angel: jak obliczyć

25

Angel: ∑x_i

6

medyk: 3sin⁴x = 3(1−cos²x)²

25

J: Ad 2) Rozumowanie poprawne ... uzasadnienie nieco skomplikowane....

4

J: bo się nie da ...

9

1

melaaa: jak podzielić kąt na 6 równych części ?

2

M1: W okrąg o średnicy 20 cm wpisano trapez. Dłuższa podstawa ma 16 cm, wysokość 2 cm. Oblicz długoiść krótszej pdostawy

2

M1: :::rysunek::: Czy w trapezie ABCD (AB || CD) można poprowadzić odcinek KL taki że KL ∊ AD, L ∊BC, KL || AB a

1

M1: Wykaż że jeśli kąt przecięcia przekątnych w jednym prostokącie jest taki sam jak kąt przecięcia przekątnych w drugim prostokącie , to prostokąty są podobne

2

bimbam: Jeśli mam obliczyć wartość drugiej pochodnej zadanej wzorem y=arcsinx w punkcie x=0, to .... liczę drugą pochodną i za x podstawiam 0

7

Nowy: 9 ^log₃ 15