wielomiany M: a)Rozłóż wielomian na czynniki liniowe W(x)=−2x³+8x−x²+4 b)Wypisz pierwiastki tego wielomianu

J: W(x) = −x²(1 + 2x) + 4(1 + 2x) ... i dalej

M: nie rozumiem

Mila: Teraz wyłącz wspólny czynnik.

M: właśnie nie wiem jak się wyłącza ten wspólny czynnik

Joe Black: https://matematykaszkolna.pl/strona/4479.html podobne

Mila: −x²*(1 + 2x) + 4*(1 + 2x)= =(1+2x)*(−x²+4)=(1+2x)*(4−x²) teraz wzór :a²−b²=(a−b)*(a+b) =(1+2x)*(2−x)*(2+x)

M: i to wszystko co do podpunktu a? a co z tymi pierwiastkami w podpunkcie b?

Joe Black: Są to rozwiązania równania ...

M: te pierwiastki?

pigor: ...,... lub tak : a) W(x)= −2x³+8x−x²+4= −2x(x²−4)−1(x²−4)= −(x²−4)(−2x−1)= = −(x−2)(x+2)*(−2)(x+¹₂)= 2(x−2)(x+2)(x+¹₂) ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) W(x)= 0 ⇔ (x−2)(x+2)(x+¹₂)= 0 ⇔ x∊{ 2,−2,− ¹₂ } . ...

fanta: a tak? W(x)= −2x³+8x−x²+4=−2x(x²−4)−1(x²−4)=(x²−4)(−2x−1)=(x−2)(x+2)(−2x−1)

J: dobrze...