matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 29.4.2019
Zadania
Odp.
1
Paweł:
 π 2π 8π 
Oblicz: tg
* tg
*... * tg
 18 18 18 
Zamieniłem je na tg10, tg20 itd i domyślam się że wyjdzie 1, ale nie wiem jak to zapisać dalej.
1
kers02: jak policzyć taką pochodną?
6
mlodyMarkRenton: Do windy na parterze wsiada 8 osób. Każda z nich wysiada w losowy sposób na jednym z pięciu pięter. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na dwóch różnych piętrach wysiadły po 3
1
kers02: Jaki powinen być wynik tego zadania? Nalezy napisac wzór stycznej do wwykresu funkcji y=3(−x) [xo, √3].
2
Pituś: styczna do okregu w punkcie A jest nachylona do cięciwy AB pod kątem 40 stopni. Wyznacz miare kąta środkowego opartego na krótszym łuku AB
2
kdvc: Obliczyć pole obszaru y=cos(x/2)
3
Pituś: punkt o jest srodkiem okregu opisanego na czworokącie abcd. wyznacz miare kąta BCO wiedząc, że AOB=164 i BAO=42
3
Lelek: Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Suma tych cyfr jest równa 57, a iloczyn 5832. Wyznacz te liczby.
14
Azmuth: Zmień kolejność całkowania w całce iterowanej: ∫−11dx ∫0|x| f(x,y) dy
5
Grześ:
x2−2x−3 
≤ 0
x2+x−12 
13
miszcz: Dla jakich wartości parametru p∈R równanie x4+2(p−2)x2+p2−1=0 ma dwa różne rozwiązania?
6
Lejla: Liczba ujemnych rozwiązanie równania I−(x+1)²+4I =5−IxI jest równa A=0
2
xant: Próbuję się nauczyć rysowania przekrojów brył i w zadaniach mniej więcej wychodzi, tylko że jest to trochę wyuczone na pamięć. W książce mam pokazany ogólny sposób rysowania przekrojów
1
Dwite: Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a,b. Wyznacz miary kątów trójkąta wiedząc że jego pole P = √38*(a2 + b2).
3
kkk: Twierdzenie o ostrosłupach:
2
Dwite: Sześcian ABCDA'B'C'D' przecięto płaszczyznami AB'D' i CB'D'. Oblicz cosinus kąta między tymi płaszczyznami.
2
mat: Dla jakiej wartości parametru a wektory [a−1, 1−a, −3], [a+1, a+1, 4], [a,1,1] są liniowo zależne?
7
mat: Niech K będzie ciałem. Sprawdź które podzbiory K4 są podprzestrzeniami. V1={(3t+5u, t+u, 0, 1)}
9
nowa: wykaż że dla a,,b,c∊R zachodzi nierówność a2+b2 ≥ 2c(a+b−c)
8
mat: Czy następujące zbiory są podprzestrzeniami przestrzeni B(R) funkcji ograniczonych i ciągłych zmiennej rzeczywistej?
5
mat: Zbadaj liniową niezależność następujących elementów przestrzeni C(R): 1,7x, 7−x
4
Nieśmiała18:
 3 
Wykaz że w dowolnym trojkacie zachodzi równość sa2+sb2+sc2=
(a2+b2+c2) gdzie
 4 
są,sb,sc to odpowiednie środkowe bokow abc
15
mat: Czy zbiór wielomianów Rn[x] = {f∊R[x]: deg f=n} jest przestrzenią liniową nad ciałem liczb rzeczywistych?
2
Ceasar: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+5 jest równa 2. Wobec tego reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian 2x+10 równa jest:
12
Anka: Zadanie maturalne Na boku BC trójkąta równobocznego obrano punkt D tak, że promień okręgu wpisanego
5
Wierciszek: W pewnej loterii przygotowano 3 losy wygrywające i n losów pustych. Wyznacz największą liczbę n,
7
kasiaba: Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną zawierającą krawędź dolnej podstawy i wierzchołek górnej podstawy. Płaszczyzna ta jest nachylona DO PODSTAW pod kątem 60 stopni.
3
debil: szybkie pytanko kombi A wsp. B − losujemy conajmniej jedną czwórkę i conajmniej jedną piątkę
5
Paweł: Jak przekształcać funkcję homograficzną do postaci, w której można ją narysować? Niby wiem że mianownik musi znaleźć się w liczniku i trzeba dodać/odjąć czego brakuje, ale w niektórych
13
debil: Dla jakich wartości parametru m jeden z pierwiastków równania (1 − 3m )x2 + (3m − 1)x + 4m2 = 0 jest połową drugiego pierwiastka?
4
Dotyk Księdza: Czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać zadanie?
2
silnik19: Jest godzina trzecia w nocy, a ja męczę się z zadaniem, które wciąż spędza mi sen z powiek. Czy ktoś mógłby na nie zerknąć? Zrobiłem je, ale wynik się nie zgadza. Dlaczego? Gdzie robię błąd
6
bongocat: Ramiona trapezu ABCD o podstawach |AB|=10 i |CD|=4, przedłużono do przecięcia się w punkcie F. Przez środek E odcinka DC poprowadzono prostą AE, która przecięła prostą BF w punkcie G,
4
Michał: Dziedzinę w takim zadaniu trzeba wyznaczać algebraicznie?