Kombinatoryka, winda mlodyMarkRenton: Do windy na parterze wsiada 8 osób. Każda z nich wysiada w losowy sposób na jednym z pięciu pięter. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na dwóch różnych piętrach wysiadły po 3 osoby? ok więc każda osoba może wybrać piętro na 5 sposobów, tworzymy 8−elementowe ciągi numerów pietęr | Ω | = 5⁸ moje rozumowanie:

	8 5
wybieram pierwszą trójkę na		sposoby i wybieram jedno z 5 pięter na 5 sposobów, podobnie

	5 3
wybieram kolejną trójkę na		i wybieram jedno z 4 pięter na 4 sposoby, pozostałe dwie

osoby mogą wybrać jedno z trzech pozostałych pięter

	8 5		5 3
ostatecznie:		* 5 *		* 4 * 3 * 3

najwidoczniej moje rozumowanie jest błędne bo autorzy zadania proponują wybór dwóch pięter na

	5 2
		sposoby − 2−elementowe podzbiory zbioru numerów pięter, według mnie to powinny być

2−elementowe CIĄGI numerów pięter (5 * 4) bardzo proszę o rozwianie moich wątpliwości bo kombinatoryka u mnie leży, pozdrawiam

5 2		8 5		5 3
	*		*		* 3 * 3 − odpowiedź autorów

mlodyMarkRenton:

	8 3		8 5
eh oczywiście wybieram trójkę na		sposoby, wszędzie gdzie jest		rzecz jasna

	8 3
powinno być

wredulus_pospolitus: ja bym zrobił tak jak właśnie proponują w rozwiązaniach branie (5*4) oznacza, że te dwie sytuacje są rozróżnialne: 1) A,B,C wysiadają na 1 piętrze D,E,F wysiadają na 2 piętrze G,H wysiadają na 3 piętrze 2) D,E,F wysiadają na 2 piętrze A,B,C wysiadają na 1 piętrze G,H wysiadają na 3 piętrze A zauważ, że obie sytuacje to jest TO SAMO. Mało tego, ta druga opcja by w ogóle nie miała miejsca (zakładając że winda jedzie z od dołu i porusza się tylko do góry, bo wszyscy nacisnęli piętra na których chcą wysiąść)

PW:

5 2
	− na tyle sposobów można wybrać dwa piętra spośród pięciu (to będą piętra m i n, na

których wysiądą po 3 osboby)

8 3
	− na tyle sposobów można wybrać 3 osoby wysiadające na pietrze m

5 3
	− na tyle sposobów można wybrać 3 osoby spośród pozostałych pięciu − osoby te wysiądą

na piętrze n Pozostają jeszcze 2 osoby, które wysiądą na 3 pozostałych piętrach, mogą to zrobić na 3² sposobów. Wszystkich sposobów jest więc

	5 2	8 3	5 3
				32

	8 5		8 3
− tak jak podają autorzy, po uwzględnieniu że		=

mlodyMarkRenton: uhhh ok bo myślałem, że przez użycie kombinacji sytuacja: trójka nr1 np. na pierwszym piętrze trójka nr2 na drugim jest identyczna co sytuacja: trójka nr1 na drugim piętrze i trójka nr2 na pierwszym (bo rozpatrując podzbiory te sytuacje są tożsame), już mi głowa gorzej troche pracuje o tej godzinie, jutro do tego wrócę

wredulus_pospolitus:

	5 2
zapis:		(czyli wybieramy dwa piętra z pięciu) oznacza, że wybieramy dwa piętra,

kolejność ich jest bez znaczenia (więc brana pod uwagę jest jedynie np. rosnący ciąg pięter) dopiero później zabierasz się za wybieranie poszczególnych ludków i tam już będzie rozróżniał kiedy którzy wysiadają

mlodyMarkRenton: dziękuję, będą tłuczone zadania z kombinatoryki jutro!