Wartość bezwzględna. Lejla: Liczba ujemnych rozwiązanie równania I−(x+1)²+4I =5−IxI jest równa A=0 B=2 C=3 D=4

Eta: Odp: C

PW: Bez "maszyny do rysowania wykresów": Lewa strona równania jest liczbą nieujemną dla dowolnej x, tak więc rozwiązania mogą istnieć tylko gdy 5 − |x| ≥ 0, to znaczy gdy |x| ≤ 5 −5 ≤ x ≤ 5. Interesują nas rozwiązania ujemne, bierzemy więc pod uwagę −5 ≤ x < 0. Dla takich x równanie ma postać |−(x+1)²+4| = 5+x i jest równoważne alternatywie dwóch równań: −(x+1)² + 4 = 5+x lub −(x+1)² + 4 = −(5+x) −x²−2x−1+4 = 5+x lub −x²−2x−1+4 = −5 − x −x²−3x−2 = 0 lub −x²−x+8 = 0 x²+3x+2 = 0 lub x²+x−8 = 0 Pierwsze z tych równań ma rozwiązania −1 oraz −2 (oba należą do przedziału <−5, 0), zaś drugie

	−1−√33		−1+√33
		oraz		.(tylko pierwsze z nich należy do przedziału <−5, 0).
	2		2

Odpowiedź: Badane równanie ma trzy rozwiązania ujemne.

Eta: Czas na maturze ..."droższy od pieniędzy"

Eta: A szczególnie w zadaniach testowych

PW: Rzekłaś, o Pani. Przy okazji dziękuję (wiesz za co).

Eta:

Lejla: @PW jestes wielki❤

Eta:

Eta: No i masz "babo placek"

Lejla: Ahhahahahha, zazdrosna? 😆😘

PW: Chciała poznać metodę "czysto algebraiczną", bez rysowania wykresów Nie wzięła pod uwagę, że trochę żartowałem (zadanie testowe nie wymaga uzasadnień, a pytanie "ile" nie wymaga wyliczania tych rozwiązań).

Lejla: No ale wiesz to rozwlekłe rozwiazanie bylo bardziej dla mnie niz dla egzaminatora na maturze