wykaż prawdziwość nierówności
nowa: wykaż że dla a,,b,c∊R zachodzi nierówność a2+b2 ≥ 2c(a+b−c)
29 kwi 18:58
ABC:
przekształcając mamy
a2+b2+2c2−2ac−2bc≥0
(a−c)2+(b−c)2≥0 co jest prawdą dla dowolnych a,b,c
29 kwi 19:01
ford:
a2+b2 ≥ 2ac+2bc−2c2
a2−2ac+b2−2bc+2c2 ≥ 0
a2−2ac+c2 + b2−2bc+c2 ≥ 0
(a−c)2 + (b−c)2 ≥ 0
29 kwi 19:02
janek191:
( a − c)2 + ( b − c)2 ≥ 0
a2 − 2 a c + c2 + b2 − 2 b c + c2 ≥ 0
a2 + b2 ≥ 2 ac + 2 b c − 2 c2 ≥ 0
a2 + b2 ≥ 2 c*( a + b − c)
ckd.
29 kwi 19:05
nowa: Dzięki
29 kwi 20:02
nowa: | | b2 | |
Uzasadnij, że jeśli a≠0 oraz |
| = 2b − a2, to b = a2 |
| | a2 | |
29 kwi 20:04
nowa: A takie?
29 kwi 20:04
nowa: Brak mi pomysłu
29 kwi 20:05
jc:
b2=2ba2−a4
b2−2ba2+a4=0
(b−a2)2=0
b=a2
29 kwi 20:12
nowa: O kurczę, faktycznie! Dzięki
29 kwi 20:33