Funkcja homograficzna Paweł: Jak przekształcać funkcję homograficzną do postaci, w której można ją narysować? Niby wiem że mianownik musi znaleźć się w liczniku i trzeba dodać/odjąć czego brakuje, ale w niektórych przykładach mi to nie wychodzi. Pokaże ktoś na przykładzie ^x+2_−x+1

wredulus_pospolitus:

x+2
	tak to wygląda (na przyszłość używaj U a nie u do zapisu ułamków, wtedy mamy
−x+1

	1
		a nie 122)
	22

wredulus_pospolitus:

x+2		x+2		x−1 + 3		x−1		3		3
	= −		= −		= −(		+		) = −1 −
−x+1		x−1		x−1		x−1		x−1		x−1

z tej postaci narysujesz ten wykres

Satan: Po prostu dzielisz wielomiany.

x + 2		x + 2		x − 1 + 3
	= −		= −		=
−x + 1		x − 1		x − 1

	x − 1		3		3
= −(		+		) = −1 −
	x − 1		x − 1		x − 1

Paweł: Już wiem co źle robiłem, dzięki za pomoc, dam radę z kolejnymi

Satan: Generalnie staraj się robić tak, by otrzymać sumę, w której jakieś czynniki będą tworzyły krotność mianownika, a pozostałe będą wyrazami wolnymi. Można to zrobić inaczej, dzieląc wielomian przez wielomian: x + 2 : (−x + 1) = −1 −x + 1 −−−−−−−−− 3 Czyli otrzymujemy, że x + 2 = −1*(−x + 1) + 3